質問したいこと

laravelでリレーションを組んでいますがうまくいきません。
1ユーザが商品を複数登録できるような機能を作成しています。
その中で、現在ログインしているユーザが登録した商品を取得し、withで他にも紐づくテーブルを取得し、viewで表示したいとと考えてます。
ですが、そもそも商品自体が取得できておらずnullなのでデータが何も入ってこないです。
エラー文言等は特に出ておりません。
1日悩んだ結果解決できる気がしない為質問させていただきました。よろしくお願いいたします。

テーブル内容

Product

Schema::create('products', function (Blueprint $table) {
            $table->bigIncrements('id');
            $table->string('name')->comment('商品名');
            $table->integer('stock')->comment('在庫');
            $table->unsignedBigInteger('product_user_id');
            $table->unsignedBigInteger('product_status_id');
            $table->timestamps();
        });

User

Schema::create('users', function (Blueprint $table) {
            $table->bigIncrements('id');
            $table->string('name');
            $table->string('email')->unique();
            $table->timestamp('email_verified_at')->nullable();
            $table->string('password');
            $table->rememberToken();
            $table->timestamps();
        });

ProductStatus

Schema::create('product_statuses', function (Blueprint $table) {
            $table->bigIncrements('id');
            $table->string('name');
            $table->timestamps();
        });

リレーション箇所

Models/Product.php

public function users() {
        return $this->hasMany(User::class, 'product_user_id');
    }

Models/User.php

public function product(){
        return $this->belongsTo(Product::class, 'product_user_id');
    }

ProductController.php

public function index()
    {
        //この時点でnull↓
        $products = Auth::user()->product()->first();

        //実際に書きたいコード↓
        $products = Auth::user()->product()->where('product_user_id', $user->id)->with(['product_statuses'])->paginate(15);

        return view('user.product.index', compact('products'));
    }