前提
とりあえず、MVCモデル webアプリケーション
で調べるか、PHPであればPHP フレームワーク
で調べて出てきた有名どころのフレームワークをいくつか試してみて、MVCモデル
について概略を把握しないとどうにもなりません。
(MVCモデルそのものの説明をするのは回答欄だけでは分量的に難しいですし、teratailの趣旨とも離れていると思います。)
質問タイトルのQ&Aサイトを作りたい
であれば、入門用の教材で近いもの(例えば簡易的な掲示板とか簡易的なSNSとか)を扱っているものを実際に作ってみて、作り方を理解すれば機能的にはかなり近いものを作ることが出来るようになりますので、まずは作ってみることをお勧めします。
(サービスとしての品質やセキュリティまで含めるとすぐには作れませんが、そのあたりはとりあえず無視すればという前提ですが)
回答
・コントローラとは
MVCモデルを採用したwebアプリケーションにおけるコントローラ層の事
ビジネスロジックに至る前の部分の振り分けをします(具体的な役割はフレームワークやアプリケーションによって異なります)
・questions/14413 といったようなアドレスの振り方
(データベース作成時につけるidのことでしょうか?)
14413はおそらくレコード挿入時に自動生成されるIDだと思われます。
questions/14413がどの様にwebアプリケーションに渡されるかは
URL 正規化 mod_rewrite
あたりで調べるとイメージがつきやすいかもしれません。
あとは参照元の質問と回答の中で示されているキーワードやURLを一つづつ丁寧に見ていってください。
ただ、
URLの正規化はwebアプリケーション構築の本質とは遠く離れたところにあるので、まずは気にしなくていいです。
フレームワークで採用されている場合はフレームワークのルールに沿えば自動的に実装されます。
・Viewファイルとは
MVCモデルを採用したwebアプリケーションにおけるView層の事
HTMLを描画したり、描画するためのデータを取得したりします(具体的な役割はフレームワークやアプリケーションによって異なります)