AjaxでreCAPTCHAのスコアに応じて文字列を取得したい

フォームからAjaxで通信して、reCAPTCHA v3のスコアによって
humanかbotの文字列を返して、alertで出力したいのですがうまくいかないです…。
アドバイスをいただけないでしょうか。

html
1<form id="contact-form" action="/" method="POST">
2   <input type="hidden" name="recaptchaResponse" id="recaptchaResponse" />
3   <input class="btn-send" type="button" name="send" value="SUBMIT">
4</form>

ajax
1$(function() {
2
3   $('.btn-send').on('click', function(e){
4      e.preventDefault();
5
6      //reCAPTCHA
7      grecaptcha.ready(function() {
8         grecaptcha.execute('my_key_here', {action: 'homepage'}).then(function(token) {
9            var recaptchaResponse = document.getElementById('recaptchaResponse');
10            recaptchaResponse.value = token;
11         });
12      });
13
14      //ajax
15      var formData = $('#contact-form');
16      $.ajax({
17         url: "/",  
18         type: "POST",
19         data: formData.serialize()
20      })
21      .then(
22
23      function (data) {
24         //ここにphpからhumanまたはbotの文字列を受け取ってアラートで出したいです。
25         alert(data);
26      },
27      function () {
28         alert("fail");
29      });
30   }
31});

php
1if (isset($_POST['recaptchaResponse']) && !empty($_POST['recaptchaResponse'])) {
2    $secret = 'my_key_here';
3    $verifyResponse = file_get_contents('https://www.google.com/recaptcha/api/siteverify?secret='.$secret.'&response='.$_POST['recaptchaResponse']);
4    $reCAPTCHA = json_decode($verifyResponse);
5    if ($reCAPTCHA->score >= 0.7) {
6         echo 'human';
7         exit;
8    } else {
9         echo 'bot';
10         exit;
11    }
12}