Nuxt.jsのvuexを利用しているコンポーネントのテストが通りません。

Question

前提・実現したいこと

Nuxt.jsを用いて作成したアプリケーションに関して、コンポーネントのテストを実行したいです。

初めて利用させていただきます。
現在、フロントエンドテストの練習としてNuxt.jsで簡単なアプリを作成し、
Jestを用いてテストコードを書いております。

2週間ほど様々な対策や調査をしてみたのですが、どうしてもコンポーネントのテストの際に起こるエラーが解決できずに苦戦しております。
どうかお力をお貸しいただけたら嬉しいです。

発生している問題・エラーメッセージ

TypeError: Cannot read property 'state' of undefined

該当のソースコード

index.vue

<template>
  <section class="container">
    <h1>{{title}}</h1>
    <p>{{$store.state.message}}</p> //ここが該当箇所です。
    <hr>
    <div class="link"
        v-on:click="doAction">
      <a>
        clicked: {{ $store.state.counter }}
      </a>
    </div>
  </section>
</template>


<script>
export default {
  data: function(){
    return {
      title:'Hello',
      message: 'this is message.',
    };
  },
  methods: {
    doAction: function(){
      this.$store.state.counter++; //ここが該当箇所です。
    }
  }
};
</script>

試したこと

• clonedeepを行ってみる
• storeをモック化してみる
• propsDataを用いてstoreとstateの値をセットしてみる
• localVue?を使用してみる…等

色々試してみた現在のindex.spec.jsは以下の通りです。

import { mount, createLocalVue } from "@vue/test-utils";
import Vuex from "vuex";
import index from "@/pages/index.vue";
import { cloneDeep } from "lodash";
import indexStore from "@/store/index.js";
import * as store from "@/store";

const localVue = createLocalVue();
localVue.use(Vuex);

describe("index.vueのテスト", () => {
  let store;
  beforeEach(() => {
    // const wrapper = mount(index);
    // store = new Vuex.Store(cloneDeep(indexStore));
    store = new Vuex.Store({
      state: {}
    });
  });
  test("タイトルが表示されている", () => {
    // console.log(wrapper);
    const wrapper = mount(index, {
      store
    });
    expect(store.state.count).toBe(0);
    expect(wrapper.find(".title")).toBeTruthy();
  });
  test("カウント前の表示が0", () => {
    const wrapper = mount(index);
    expect(wrapper.find("a").value).toBeTruthy();
  });
});

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

"@vue/test-utils": "^1.0.0-beta.27",
"babel-jest": "^24.1.0",
"jest": "^24.1.0",
"vue-jest": "^4.0.0-0"

宜しくお願いします。