Routing Errorエラーが発生する理由について

前提・実現したいこと

dotinstall
Ruby on Rails 5入門　» #20 記事を更新しよう。
を作業しています。

簡易的Twitterを作成していますが、記事の投稿、編集はできるのですが、更新をしようとするとエラーが発生します。

￥

発生している問題・エラーメッセージ

Routing Error
No route matches [POST] "/posts/10"

class PostsController < ApplicationController

  def index
    @posts = Post.all.order(created_at: 'desc')
  end
  
  def show
    @post = Post.find(params[:id])
  end

  def new
    @post = Post.new
  end

  def create
    # render plain: params[:post].inspect
    @post = Post.new(post_params)
    if @post.save
      #ridirect
      redirect_to posts_path
    else
      # render plain: @post.errors.inspect
      render 'new'
    end
  end

  def edit
    @post = Post.find(params[:id])
  end

  def update
    @post = Post.find(params[:id])
    if @post.update(post_params)
      redirect_to posts_path
    else
      render 'edit'
    end
  end

  #private
  def post_params
    params.require(:post).permit(:title, :body)
  end
end
```edit.html.erb
コード
```<h2> Edit Post<h2>
<%= form_for:@post, url: post_path(@post) do |f| %>

  <p>
    <%= f.text_field :title,placeholder: 'enter title' %>
    <% if @post.errors.messages[:title].any? %>
    <span class="error"><%= @post.errors.messages[:title][0] %></span>
    <% end %>
  </p>

  <p>
    <%= f.text_area :body,placeholder: 'enter body text' %>
    <% if @post.errors.messages[:body].any? %>
    <span class="error"><%= @post.errors.messages[:body][0] %></span>
    <% end %>
  </p>

  <p>
    <%= f.submit %>
  </p>

<% end %>

```routes.rb
ソースコード
```Rails.application.routes.draw do
  # For details on the DSL available within this file, see http://guides.rubyonrails.org/routing.html
  resources :posts
  root 'posts#index'
end


```ここに言語名を入力
Ruby on Rails5