おすすめ、というと少し語弊がありますが、
独断と偏見にはなってしまいますが、有名どころの特徴をいくつか紹介します。
月額100円のビギナーズ向けプランから始められる、初学者には優しいレンタルサーバーかと。
ただし、ニッチな細かいサーバー設定などをゴリゴリしていきたい、となると少し物足りない感があります。
そして、私も使っていますが、個人的には、サーバートラブル多い印象が・・・。
ビジネスプランも用意されていますので、高くても、アクセス安定させたいって時は、高めなプランにしておくのもアリかと。
また、月額250円以上のプランでは、けっこう手厚くサポートしてくれます。
けっこうスタンダードなレンタルサーバーです。
料金体系は、LOLIPOP!と似ています。
サーバー設定も比較的細かく行えます。
LOLIPOP!と比べると、低予算のプランにおいても、細かくサーバー側の設定が可能です。
ただ、その分、上級者向けな感が否めません。
けっこうレンタルサーバー慣れてないと使いこなすのは難しいかもしれません。
(特にコンパネのUIは個人的には不親切な印象)
月額1,000円〜のプランがある、比較的、高級路線なレンタルサーバーです。
しかし、他の、月額1,000円〜のプランのレンタルサーバーと比較しても、機能性、安定性、様々な面で金額の割によりよいものであると個人的には感じます。
コンパネのUIも非常にわかりやすく、また、サポートもかなり手厚いです。
少しお金出してもいいな、と思うならおすすめかもしれません。
他にも、たくさんのレンタルサーバーがありますが、
それぞれのサーバーで、特徴や料金体系、料金によっての機能が違いますので、
質問者さんの目的や予算に合わせたものを選ぶといいかと。
また、自サーバーという手がありますが、かなりサーバー技術力が必要になりますので、
おすすめはできません。
あと、レンタルサーバーを使うこと前提なら、順番的には、ドメインより先にレンタルサーバーの契約の方がよかったかもですね。
(レンタルサーバー自体で、ないし提携しているところからのドメインの方が、ドメイン取得自体とか、何かとそのサーバーで使用しやすい + ドメイン移管はけっこうめんどい。ネームサーバーにするにしろ、いろいろとめんどい)