form_forで画像を送信したところ、データベースに反映されない

Question

Carrierwaveを用いて、ユーザープロフィール画像を設定するコードを書いており、form_forで画像を送信してもデータベースに反映されない問題に悩んでいます。

class UsersController < ApplicationController
  def show
  end

  def edit
  end

  def update
    if @user.update(user_params)
      redirect_to @user
    else
      flash.now[:alert] = "Something went wrong!"
      render :edit
    end
  end

  private
    def set_user
      @user = User.find(params[:id])
    end

    def user_params
      params.require(:user).permit(:username, :avatar)
    end
end

class User < ApplicationRecord
  has_many :posts, dependent: :destroy

  validates :username, presence: true

  mount_uploader :avatar, AvatarUploader
end

<h1>Edit Profile</h1>

<%= form_for @user, html: { multipart: true } do |f| %>

  <%= f.label :username %>
  <%= f.text_field :username %>

  <%= f.file_field :avatar %>

  <%= f.submit "Save Change" %>

<% end %>

Rails.application.routes.draw do
  root 'homes#show'
  resources :users, only: [:show, :edit, :update]

  resources :posts do
    resources :comments, only: [:create, :edit, :destroy, :update]
  end
end

試したこと・確認したこと

submitボタンを押した後、データベースのavatarカラムに何も保存されていないことから、form_forのコード部分に誤りがある、あるいはvalidationに引っかかっていると考えました。

updateアクション部分のif文前に

　if @user.avatar?

と入力したところ、ビューではfalseとなったため、validation前の問題ではないかと考えています。

そこで、form_for部分に問題があるか調べましたが、特に問題はなさそうです。

userモデルにはavatarカラムがあり、carrierWaveもインストールされております。

解決策、あるいはミスしていそうな部分について、思い当たるものがある方は是非ともご助言いただきたくお願いします。