もしlocalStorageの中身がなかったら画面遷移するようにしたい

Question

  componentDidMount() {
    if (localStorage.getItem("name") === undefined) {
      return <Redirect to="/" />;
    }
  }

サインアップする際にlocalStorageの中身にnameを保存して、もし、localStorageの中身がなければ画面を遷移させるようにしたいのですが、どのようにすればいいでしょうか？
今の所、現在の形以外思いつきません。