Vueのルートインスタンスからコンポーネントのメソッドを実行する方法を教えてください

Question

Vueインスタンスをapp変数（グローバル）に代入してappからtestComponentのmymethodを実行したいです。
カスタムコンポーネントを使用していればref属性を使用してapp.$refsからアクセスできそうなのですが、以下のように書いている場合はどうすればよいのでしょうか。
イメージ的には「app.$refs.testComponent.mymethod();」ような記述方法です。
※vue-routerを使用しています。

const testComponent = {
  template: `
      <div>
          <button @click="mymethod"></button>
      </div>`,
  methods: {
    mymethod() {},
  },
};

const routes = [
  { path: "/", component: indexComponent },
  { path: "/test", component: testComponent },
];


const router = new VueRouter({
  mode: "history",
  routes, // `routes: routes` の短縮表記
});

const app = new Vue({
  router,
}).$mount("#app");

  <div id="app">
    <router-view></router-view>
  </div>