rails ログイン認証(モーダル表示)でのログインエラー時に画面遷移無しにしたい

前提・実現したいこと

Ruby on rails　ログイン認証(モーダル表示)でのログインエラー時(メールアドレスまたはパスワードが違う場合)に、ページが移り変わる事なく「そのままの画面で、エラー文のみ加わった形」で表示させたいです。

モーダルを実装する前は、ログイン専用のページ(/users/login-form)を作っていたため、ログインエラー時に、render "users/login-form" でエラー文を表示させていました。

今回ヘッダーにログインモーダルを表示させるためのボタンを作成しております。
(モーダル画面はvue.jsで作成しました)
よって、topページ、新規ユーザー登録ページなど、様々なページから、ログインモーダルにアクセスできる仕様にしているため、上記のようにrenderで特定のURLを指定するのではなく、「現在の画面で、エラー文のみ加わった形」で表示させるような仕様にしたいです。

そこで、良い案をご教示いただければ幸いです。

該当のソースコード

rails, vue.js

#######application.html

html
1<div id="app">
2          <button v-on:click="openModal">ログイン</button>
3          <open-modal v-show="showContent" v-on:from-child="closeModal">
4
5            <div class="main-containar">
6              <div class="error_message">
7                <%= @error_message %>
8              </div>
9                <div class="form-containar">
10                  <%= form_tag("/users/login") do %>
11                 <div class="mail-containar">
12                   <p>メールアドレス</p>
13                      <input name="email"  value="<%= @email %>">
14                        </div>
15                  <div class="password-containar">
16                    <p>パスワード</p>
17                    <input name="password" type="password" value="<%= @password %>">
18                  </div>
19                  <div class="submit-containar">
20                    <input  type="submit"  value="送信">
21                  </div>
22                  <% end %>
23                  </div>
24                </div>
25
26          </open-modal>
27        </div>
28
29<script>
30  Vue.component('open-modal',{
31          template : 
32            <div id="overlay" v-on:click="clickEvent">
33                <div id="content" v-on:click="stopEvent">
34                  <p><slot></slot></p>
35                  <button v-on:click="clickEvent">close</button>
36                </div>
37            </div>
38            ,
39          methods :{
40            clickEvent: function(){
41              this.$emit('from-child')
42            },
43            stopEvent: function(){
44              event.stopPropagation()
45            }
46          }
47          })
48
49        new Vue({
50          el: '#app',
51          data: {
52            showContent: false
53          },
54          methods:{
55            openModal: function(){
56              this.showContent = true
57            },
58            closeModal: function(){
59              this.showContent = false
60            },
61          }
62        })
63</script>

#######users_controller.rb

rails
1def login
2     @user=User.find_by(email: params[:email])
3     if @user && @user.authenticate(params[:password])
4       session[:user_id]=@user.id
5      flash[:notice]="ログインしました"
6      redirect_to("/users/#{@user.id}")
7    else
8      @error_message="メールアドレスまたはパスワードが間違っています"
9      @email=params[:email]
10      @password=params[:password]
11      render  "users/login_form"
12    end
13  end