[Typescript / Nuxt.js]Argument of type 'string | null | undefined' is not assignableというエラーが出る

お世話になります。
初心者ですがTypescript / Nuxt.js / Firebaseを使ったWebアプリを作っています。
内容としては単純で、FirebaseのAuthenticationを使ってログイン認証をする、というものです。

環境情報

Nuxt.js(2.12.2)
Typescript(3.8.3)
エディタ：VSCode
OS: mac

書いたコードとエラー内容

models/User.ts

javascript
1export interface User {
2  email: string | null
3  name: string | null
4}
5
6export class UserClass implements User {
7  email: string | null
8  name: string | null
9
10  constructor(email: string | null, name: string | null) {
11    this.email = email
12    this.name = name
13  }
14}

plugins/auth.ts

javascript
1import firebase from "~/plugins/firebase"
2import { accountStore } from '~/store/'
3import { UserClass } from "~/models/User"
4
5export default ({ app, redirect, store }: {app: any, redirect: any, store: any}) => {
6  app.router.afterEach((to: any, from: any) => {
7    firebase.auth().onAuthStateChanged(user => {
8      if(!user && to.name != "signin") {
9        redirect("/signin")
10      }
11      accountStore.setUser(new UserClass(user?.email, user?.displayName))
12    })
13  })
14}

この時、plugins/auth.ts上のuser?.email には下記のエラーが表示されます
※VSC上で赤の波線がつく

(property) firebase.UserInfo.email: string | null | undefined
Argument of type 'string | null | undefined' is not assignable to parameter of type 'string | null'.
Type 'undefined' is not assignable to type 'string | null'.ts(2345)

とのことなので、firebase.UserInfo.emailの定義にジャンプしてみると下記の通りでした。

node_modules/firebase/index.d.ts

javascript
1  interface UserInfo {
2    displayName: string | null;
3    email: string | null;
4    phoneNumber: string | null;
5    photoURL: string | null;
6    providerId: string;
7    /**
8     * The user's unique ID.
9     */
10    uid: string;
11  }

聞きたいこと

1.plugins/auth.tsのuser?.emailのエラーを消すには下記のようにundefinedを足せば書けば消えましたが、長いので他の方法はないでしょうか

javascript
1export interface User {
2  email: string | null | undefined
3  name: string | null | undefined
4}
5
6export class UserClass implements User {
7  email: string | null | undefined
8  name: string | null | undefined
9
10  constructor(email: string | null | undefined, name: string | null | undefined) {
11    this.email = email
12    this.name = name
13  }
14}

2.そもそもfirebase.UserInfo.emailはstringかnullのはずなのに、「'undefined' is not assignable」と言われるのはなぜでしょうか。

3.（ついでの質問。。）plugins/auth.tsにて、型を指定しないとエラーになるため下記のように書いてますが、型がわからないためanyとしてしまっています。こういう自分で定義していないある意味「お決まり」として書くような場合、どういう型を指定するのが良いのでしょうか。ソースやドキュメントを追かないでしょうか（この場合だったらNuxt.jsのPluginについて）
export default ({ app, redirect, store }: {app: any, redirect: any, store: any}) => {

初心者の質問ですが、よろしくお願いいたします。