Dockerのコンテナ内でアプリからmysqlに接続したい。

前提・実現したいこと

下記の動画を参考にdocker-composeを使い、アプリ用コンテナからmysqlコンテナへアクセスできるようにしたい。
参考動画
###困ったこと
動画通りに進めターミナルで$ docker-compose up、その後コンテナ内にアクセスするコマンドを実行しました。docker exec -it rails1_app_1 /bin/bash
動画ではここでmysqlのコマンドツールをインストールするapt-get install mysql-clientと実行していますがここでパッケージがないとエラーが出ます。この先に進みmysqlに接続するにはどうしたら良いのでしょうか？汗

そもそもコンテナ内でmysql関連のコマンドはbash: mysql: command not foundとエラーが出ますし、docker-compose.ymlファイルに公式のmysqlのimageを書き込みdocker-compose upしただけではmysqlは使えないのでしょうか？汗

dockerについて初歩的な質問で申し訳ありません、、どなたかアドバイス頂けないでしょうか。

発生している問題・エラーメッセージ

$ apt-get install mysql-client

E: Unable to locate package mysql-client

該当のソースコード

Dockerfile

FROM ruby:2.7.1-buster

docker-compose.yml


version: "3"
services:
  mysql:
    image: mysql:8.0.20
    command: --default-authentication-plugin=mysql_native_password
    environment:
      MYSQL_ROOT_PASSWORD: root
  app:
    build: .
    volumes:
      - ".:/app"
    ports:
      - "3020:3020"
    tty: true
    depends_on:
      - mysql

ターミナル
matsumotoshunnoMacBook-Pro:~ matsumotoshun$ docker container ls 
CONTAINER ID        IMAGE               COMMAND                  CREATED             STATUS              PORTS                    NAMES
e32f18fecb10        rails1_app          "irb"                    42 minutes ago      Up 7 minutes        0.0.0.0:3020->3020/tcp   rails1_app_1
d085aebeae7f        mysql:8.0.20        "docker-entrypoint.s…"   42 minutes ago      Up 7 minutes        3306/tcp, 33060/tcp      rails1_mysql_1

コンテナ自体は作動しているようです。
docker-composeもエラーは出ません。