wordpress 親カテゴリー内の子カテゴリーで記事一覧を表示した際、選択した子カテゴリー以外のカテゴリーも絞り込みに含めたい

例えば「時給」という親カテゴリーがあるとして、
その子カテゴリーに

時給カテゴリー　カテゴリーID：20
∟時給～800円　　カテゴリーID：21
∟時給800円以上　カテゴリーID：22
∟時給1000円以上　カテゴリーID：23
∟時給1500円以上　カテゴリーID：24

という階層構造のカテゴリーがあるとします。

■やりたきこと
時給800円のカテゴリーで記事一覧を絞り込んだ時は、時給1000円以上、時給1500円以上の記事一覧が表示されてほしいのですが、時給800円以上を選んだ際、それ以上の時給のカテゴリーも含ませるのはどうすればよいのかがわかりません。

以下、実装してあるソースコードです。（時給カテゴリーのほかにもいくつかカテゴリーが存在します）

↓フロント側

PHP
1<form method="get" action="<?php bloginfo( 'url' ); ?>">
2    <input type="hidden" name="s" value="">
3    <?php wp_dropdown_categories('name=cats[]&show_option_none=時給を選択してください&child_of=20'); ?>
4    <?php wp_dropdown_categories('name=cats[]&show_option_none=部署を選択してください&child_of=13'); ?>
5    <?php wp_dropdown_categories('name=cats[]&show_option_none=職種を選択してください&child_of=14'); ?>
6    <input id="submit" type="submit" value="検索" />
7</form>

↓異なる親カテゴリーでの複数カテゴリー絞り込み機能（カテゴリーのAND条件での絞り込み）

functions.php
1function customize_main_query($query) {
2    if ( is_admin() || ! $query->is_main_query() )
3    return;
4
5    //検索クエリのカスタマイズ
6    if ( $query->is_search()){
7        if(isset( $_GET['cats'])){$cat = $_GET['cats'];}else{$cat = "";}
8
9        if($cat){
10            $cat = array_diff($cat, array("-1"));
11            $taxquerysp[] = array(
12                'taxonomy'=>'category',
13                'terms'=> $cat,
14                'include_children'=>false,
15                'field'=>'term_id',
16                'operator'=>'AND'
17            );
18            $query->set('tax_query' , $taxquerysp);
19        }
20    }
21}
22add_action( 'pre_get_posts', 'customize_main_query' );