PHPで入れ子を表示する方法

こちらの再帰処理
を参考にphpでDBから抽出したデータを入れ子状態で表示しようとしているのですが、自分がphpについてまだ詳しくない未熟者でして上手く実行できません。
やりたいことは、PDOで抽出したデータを下記のような形で表してみたいです（created_atが降順）。
親レコード1
└子レコード5
└子レコード4
└子レコード3
└子レコード2
└子レコード1

アメリカが親レコードで下５つが子レコードになります。

ご助言、対処法をご教授頂ければと思います。
よろしくお願いします。

sample.php
1<?php
2  require('dbconnect.php');
3
4 new Sample();
5
6 class Sample {
7 	public function __construct() {
8 		$this->list_children();
9 	}
10
11 	public function list_children() {
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13  $stmt = $db->prepare("select * from t_bbs where deleted_at is null order by id desc");
14  $stmt->execute();
15  while($row = $stmt->fetch()){
16    $rows[] = $row;
17  }
18  $parent_ids = [];
19  foreach($rows as $row){
20    $parent_ids[] = $row['parent_id'];
21  }
22
23  $row_bottom = [];
24  foreach($rows as $row){
25    if(!in_array($row['id'], $parent_ids)){
26      $row_bottom[] = $row['id'];
27    }
28  }
29
30  $categories = [];
31  foreach($row_bottom as $row_id){
32    $categories[] = $this->set_ids($row_id, $rows);
33  }
34  var_dump($categories);
35}
36
37private function set_ids($id, $rows, $args = []){
38  if(empty($id)){
39    return array_reverse($args);
40  }else{
41    $args[] = $id;
42
43    foreach($rows as $row){
44      if($row['id'] == $id){
45        return $this->set_ids($row['parent_id'], $rows, $args);
46      }
47    }
48  }
49 }
50}
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