Firebaseでドキュメント検索を実装したいのですが、データを取得出来ません

初心者でFirebaseを使用してアプリ開発の勉強している者です。
調べても解決策が不明の為、質問させて頂きます。
ご回答よろしくお願い致します。

前提・実現したいこと

Cloud Firestoreに登録したプロフィールを、検索できる仕組みをつくっています。
ドキュメントIDで検索して、各フィールドのプロフィール情報を取得すると言うものです。

発生している問題・エラーメッセージ

Google Chromeのコンソール上では、エラーメッセージが出ません。
しかし、検索結果（list2）が表示されません。

該当のソースコード

javascript
1//変数
2var id_find = null;
3var id_msg = null;
4var id_list = null;
5
6function doLoad() {
7    id_find = document.querySelector('#find2');
8    id_msg = document.querySelector('#msg2');
9    id_list = document.querySelector('#list2');
10}
11
12var db = firebase.firestore();
13let coll = db.collection("profile");
14
15//ID検索機能
16function idAction() {
17    coll.where('doc.value', '==', id_find.value)
18    .get()      
19    .then((snapShot)=> {
20        let id_result = '';
21        snapShot.forEach((doc)=>{
22            let data = doc.data();
23            id_result += '<li>' + data.name + ' [' + data.gender + ' :' + data.age + ']</li>'
24        });
25        id_list.innerHTML = id_result;
26        id_msg.textContent = '検索結果: 【' + id_find.value + '】 のプロフィール';
27    })
28    .catch(function(error) {
29        console.error("Error document_id: ", error);
30    });
31}

HTML
1<body onload="doLoad();">
2    <table>
3        <tr>
4            <th>ＩＤ</th>
5            <td><input type="text" id="find2"></td>
6            <td><button onclick="idAction();">検索</button></td>
7        </tr>
8    </table>
9    <h2 id="msg2"></h2>
10    <hr>
11    <ol id="list2"></ol>
12</body>