フォームで未入力チェック

フォーム画面でコメントと名前が未記入だった場合にアラームが出るようにしたくて、emptyを
使用し実装できたのですが、疑問ができたのでよろしければお答えいただけたらと思い投稿
いたしました。

PHP
1<?php
2$name = '';
3$comment = '';
4$log = date('Y m/d H:i:s') . "\n";
5$file = './file.txt';
6$data = [];
7
8if($_SERVER['REQUEST_METHOD'] ==='POST') {
9    if(isset($_POST['name']) === true) {
10        $name = $_POST['name'] . "\n" ;
11    if(isset($_POST['comment']) === true) {
12        $comment = $_POST['comment'] . "\n" ;
13        if(($fp = fopen($file, 'w')) !== false) {
14            while(($tmp = fgets($fp)) !== false) {
15                $data[] = htmlspecialchars($tmp,ENT_QUOTES,'UTF-8');
16            }
17           
18            if(mb_strlen($comment) >= 100) {
19                print '１００文字以内にして下さい';
20            }else if (empty ($_POST['comment']) === true){
21                print 'コメントを入力してください' . "\n";    
22            }else {
23                print $comment;
24            }
25            if(mb_strlen($name) >= 20) {
26                print '２０文字以内にして下さい';
27            }else if (empty($_POST['name']) === true){
28                print 'お名前を入力してください' . "\n";    
29            }else {
30                print $name;
31            }
32
33            if(fwrite($fp,$name . $log . $comment) === true) {
34                print $name . "\n";
35                print $log . "\n";
36                print $comment . "\n";
37            }
38            
39        }
40        
41            fclose($fp);
42    }    
43    }
44}
45?>

HTML
1
2<!DOCTYPE html>
3<html lang="ja">
4<head>
5   <meta charset="UTF-8">
6   <title></title>
7</head>
8<body>
9    <pre>
10        <form method="post" action="./bbs.php">
11            <input type="text" name="name" value="">
12            <textarea rows="10" name="comment"></textarea>
13            <input type="submit" value="コメント送信">
14        </form>        
15
16    </pre>
17</body>
18
19</html>
20

疑問は２点あります。１つ目はemptyを使用した時に$comment,$nameで実装できないのは
なぜなのでしょうか？
２点目は、(mb_strlen($comment) === 0),(mb_strlen($name) === 0)で試したときにも実装できませんでした。
これは、テキストに値が入っていない場合は変数が効いていないという解釈でよいのでしょうか？
よろしければお手数ですが、お答えいただけないでしょうか。