Firebase functionsのCORSエラーを解決したい。

Question

前提・実現したいこと

現在、Vue.js + Firebase functionsでお問い合わせフォームを作成する
こちらを参考に Nuxt.js+Firebaseで、お問い合わせフォームを作成しています。

実際にフォームは作成できましたが、フォームに問い合わせ内容を入力し送信したところ
以下のエラーが発生したので解決したいです。

発生している問題・エラーメッセージ

Access to fetch at 'https://~' from origin 'http://localhost:3000' has been blocked by CORS policy: Response to preflight request doesn't pass access control check: No 'Access-Control-Allow-Origin' header is present on the requested resource. If an opaque response serves your needs, set the request's mode to 'no-cors' to fetch the resource with CORS disabled.

Failed to load resource: net::ERR_FAILED

該当のソースコード

const functions = require('firebase-functions')
const nodemailer = require('nodemailer')
const gmailEmail = functions.config().gmail.email
const gmailPassword = functions.config().gmail.password
const adminEmail = functions.config().admin.email

// 送信に使用するメールサーバーの設定
const mailTransport = nodemailer.createTransport({
  service: 'gmail',
  auth: {
    user: gmailEmail,
    pass: gmailPassword
  }
})

// 管理者用メールアドレス
const adminContents = (data) => {
  return `I received a contact from the website with the following contents.

name:
${data.name}

email:
${data.email}

contents:
${data.contents}
`
}

exports.sendMail = functions.https.onCall((data, context) => {
  // メール設定
  const adminMail = {
    from: gmailEmail,
    to: adminEmail,
    subject: 'contact form',
    text: adminContents(data)
  }

  // 管理者へのメール送信
  mailTransport.sendMail(adminMail, (err, info) => {
    if (err) {
      return console.error(`admin send failed. ${err}`)
    }
    return console.log('admin and send success.')
  })
})

試したこと

FirebaseのCloud FunctionsでCORSがとかAccess-Control-Allow-Originがと言われたらこれ
こちらを参考に、改めて functions/index.js内該当ソースコード

exports.sendMail = functions.https.onCall((data, context) => {
  // メール設定
  const adminMail = {
    from: gmailEmail,
    to: adminEmail,
    subject: 'contact form',
    text: adminContents(data)
  }

  // 管理者へのメール送信
  mailTransport.sendMail(adminMail, (err, info) => {
    if (err) {
      return console.error(`admin send failed. ${err}`)
    }
    return console.log('admin and send success.')
  })
})

こちらを確認しましたが、onCall ではそもそも Access-Control-Allow-Origin を
記述する必要がないため、なぜ

No 'Access-Control-Allow-Origin' header is present on the requested resource.

こちらが表示されるかわかりませんでした。

また、Cloud Functions for Firebase でCORSを許可する方法
こちらを参考に functions/index.jsに以下ソースコードを追記しました。

// yarn add cors をしたのち、cors 定数を定義
const cors = require('cors')({origin: true})
//関数をcorsでラップ
cors(mailTransport.sendMail(adminMail, (err, info) => {
    if (err) {
      return console.error(`admin send failed. ${err}`)
    }
    return console.log('admin and send success.')
  }))

しかし、解決には至りませんでした。

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

{
  "name": "functions",
  "description": "Cloud Functions for Firebase",
  "scripts": {
    "lint": "eslint .",
    "serve": "firebase serve --only functions",
    "shell": "firebase functions:shell",
    "start": "npm run shell",
    "deploy": "firebase deploy --only functions",
    "logs": "firebase functions:log"
  },
  "engines": {
    "node": "10"
  },
  "dependencies": {
    "firebase-admin": "^8.6.0",
    "firebase-functions": "^3.3.0",
    "nodemailer": "^6.4.2",
    "yarn": "^1.21.1"
  },
  "devDependencies": {
    "eslint": "^5.12.0",
    "eslint-plugin-promise": "^4.0.1",
    "firebase-functions-test": "^0.1.6"
  },
  "private": true
}