AWS S3のパブリックオブジェクトを作成するためのIAMユーザの設定方法について

お客様にIAMユーザのコントロール権限を追加していただくよう依頼すれば解決する問題なのでしょうか。
私の方で調べた限りではs3:PutObjectという権限をに追加いただければアップロードできるのではと考えております。

s3:GetObject, s3:PutObject, s3:PutObjectAcl が必要と思います。
s3:GetObjectAcl もあった方がいいかもしれません。

(参考)
https://docs.aws.amazon.com/ja_jp/AmazonS3/latest/dev/using-with-s3-actions.html
(aws-cli) "aws s3 cp help" の "--acl" オプションの説明

また、追加できる場合、操作はマネジメントコンソールなどから簡単に行える、かつ、その権限はすぐに反映されますでしょうか。

標準のポリシーで上記権限を含むものがなさそうなので、グループポリシー を作成することになると思います。
マネジメントコンソールからだと、Policy Generator で簡単に作成できると思います。

(Policy Generator で作成した例)

{
    "Version": "2012-10-17",
    "Statement": [
        {
            "Sid": "Xxxx00000000000000,
            "Effect": "Allow",
            "Action": [
                "s3:GetObject",
                "s3:GetObjectAcl",
                "s3:PutObject",
                "s3:PutObjectAcl"
            ],
            "Resource": [
                "arn:aws:s3:::my-backet/*"
            ]
        }
    ]
}