【DefaultHttpClient】以外の方法を使った画像ファイルのpost送信方法を教えて下さい。

お世話になります。
Android開発にて、検索しても解決しなかったので質問させて頂きます。

やりたい事：ギャラリーもしくはカメラから画像を持ってきて、画像ファイルをpost送信、あるいはget送信したいと思っています。

画像ファイルをpost送信に付いては、【DefaultHttpClient】を使った方法に付いては色々なサイトで紹介されているのですが、現在、その方法は非推奨となっており、行き詰まっております。

【DefaultHttpClient】に代わる方法で、画像ファイルをpost送信できる方法を教えて頂きたいです。

ギャラリーもしくはカメラから画像を持って来るまでは、下記のサイトを参考にさせて頂きました。
http://qiita.com/Yuki_Yamada/items/137d15a4e65ed2308787

また、取得出来たUriを具体的にどうやってpost送信できる状態まで、持っていくのかもわからない状態です。

以上、二点、ご教授頂けたらと思います。

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

public class PictureActivity extends AppCompatActivity {

private Uri m_uri;
private static final int REQUEST_CHOOSER = 1000;

@Override
protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
    super.onCreate(savedInstanceState);
    setContentView(R.layout.activity_picture);
    setViews();
}
private void setViews() {
    Button button = (Button) findViewById(R.id.buttonPanel);
    button.setOnClickListener(button_onClick);
}
private View.OnClickListener button_onClick = new View.OnClickListener() {
    @Override
    public void onClick(View view) {
        showGallery();
    }
};

private void showGallery() {

    //カメラの起動Intentの用意
    String photoName = System.currentTimeMillis() + ".jpg";
    ContentValues contentValues = new ContentValues();
    contentValues.put(MediaStore.Images.Media.TITLE, photoName);
    contentValues.put(MediaStore.Images.Media.MIME_TYPE, "image/jpeg");
    m_uri = getContentResolver()
            .insert(MediaStore.Images.Media.EXTERNAL_CONTENT_URI, contentValues);

    Intent intentCamera = new Intent(MediaStore.ACTION_IMAGE_CAPTURE);
    intentCamera.putExtra(MediaStore.EXTRA_OUTPUT, m_uri);

    // ギャラリー用のIntent作成
    Intent intentGallery;
    if (Build.VERSION.SDK_INT < 19) {
        intentGallery = new Intent(Intent.ACTION_GET_CONTENT);
        intentGallery.setType("image/*");
    } else {
        intentGallery = new Intent(Intent.ACTION_OPEN_DOCUMENT);
        intentGallery.addCategory(Intent.CATEGORY_OPENABLE);
        intentGallery.setType("image/jpeg");
    }
    Intent intent = Intent.createChooser(intentCamera, "画像の選択");
    intent.putExtra(Intent.EXTRA_INITIAL_INTENTS, new Intent[] {intentGallery});
    startActivityForResult(intent, REQUEST_CHOOSER);
}

@Override
protected void onActivityResult(int requestCode, int resultCode, Intent data) {
    super.onActivityResult(requestCode, resultCode, data);

    if(requestCode == REQUEST_CHOOSER) {

        if(resultCode != RESULT_OK) {
            // キャンセル時
            return ;
        }

        Uri resultUri = (data != null ? data.getData() : m_uri);

        if(resultUri == null) {
            // 取得失敗
            return;
        }

        // ギャラリーへスキャンを促す
        MediaScannerConnection.scanFile(
                this,
                new String[]{resultUri.getPath()},
                new String[]{"image/jpeg"},
                null
        );

        // 画像を設定
        ImageView imageView = (ImageView)findViewById(R.id.image_view);
        imageView.setImageURI(resultUri);
    }
}