ワードプレスの記事を更新した際に表示される更新日をGoogleの検索結果に表示させたい。

いつもお世話になります。
使っているテーマはルクセリタスです。
質問なのですが、記事を更新した際に、記事上では公開日と更新日が表示されるんですが、検索結果には公開日が表示されています。
僕が検索して調べ物をするときには、検索結果の日付は否が応でも目に入るので、やはり更新日が表示されたらありがたいです。
検索して調べたところ、
https://nelog.jp/wordpress-time-tag
の記事がみつかりました。
funcion.phpに

/*
  get_the_modified_time()の結果がget_the_time()より古い場合はget_the_time()を返す。
  同じ場合はnullをかえす。
  それ以外はget_the_modified_time()をかえす。
*/
 
function get_mtime($format) {
    $mtime = get_the_modified_time('Ymd');
    $ptime = get_the_time('Ymd');
    if ($ptime > $mtime) {
        return get_the_time($format);
    } elseif ($ptime === $mtime) {
        return null;
    } else {
        return get_the_modified_time($format);
    }
}

と記載して
single.php
に

<?php if (get_mtime('c') == null) : ?>
公開日：<time class="entry-date date published" datetime="<?php the_time('c') ;?>"><?php the_time('Y年n月j日') ;?></time>
<?php endif; ?>
<?php if (get_mtime('c') != null) : ?>
公開日：<?php the_time('Y年n月j日') ;?><br>
<time class="entry-date date updated" datetime="<?php if ($mtime = get_mtime('c')) echo $mtime; ?>"><?php if ($mtime = get_mtime('Y年n月j日')) echo '最終更新日：' , $mtime; ?></time>
<?php endif; ?>

と編集するようにありました。
作業をしようとしたところ、function.phpはわかるのですが、
single.phpらしきものが見当たりません。
親テーマにはあるんですが、変更するのであれば子テーマの方だと思います。

single.php以外の呼び方のファイルがあるんでしょうか？
また、
どのテーマも同じような記載があるんでしょうか？

ご存じの方いらっしゃいましたらよろしくお願いします。