Railsアプリの中でReactJSを使用したメニュータブの切り替えを行いたい。

Question

var Nav = ReactBootstrap.Nav;
var NavItem = ReactBootstrap.NavItem;
var activeNumber = 1;

function handleSelect(selectedKey) {
  alert('selected ' + selectedKey);
  activeNumber = selectedKey;
  console.log(activeNumber);
  return activeNumber
}

const navInstance = (
  <Nav bsStyle="tabs" activeKey={1} onSelect={handleSelect}>
    <NavItem eventKey={1} href="/home">NavItem 1 content</NavItem>
    <NavItem eventKey={2} title="Item">NavItem 2 content</NavItem>
    <NavItem eventKey={3} disabled>NavItem 3 content</NavItem>
  </Nav>
);

ReactDOM.render(navInstance, document.getElementById('navi'));

###クリックしたらそのeventKeyを取得し（ここまではできている）, const navInstance内にあるactiveKeyをその値に書き換えるというのをやりたい。
がしかし、activeKey の中にいれても動かないです。
AJAXを学び搭載すべく、JQUERYを使いたいのですが、
が、ajaxを採用するとしたら、どういうコードになりますか？

ちなみに、rails アプリの中で使用しようと考えておりますが、
もし実装しても、controllerを動かせば取得した値などが吹っ飛んでしまいそうに思いました・・・

やりたいことをまとめると
##Railsアプリの中でReactJSを使用したメニュータブの切り替えを行いたい。です。