AWSのAMIをvagrant box化する方法について

Question

AWSで立てたサーバと全く同じ構成をローカル環境で立てたいと思ったとき、
AWSのAMIをvagrant box に変換できれば便利だと思うのですが、
調べても具体的なやり方が見つかりません。

方法をご存知の方、是非ご教授いただければと思います。
また、本番環境と全く同じローカル環境を構築するにあたり「うちではこんなやり方してるよー」というのがあればご教授いただきたく思います。
どちらか一方のみの回答でも全くかまいませんので、皆様のご意見を伺いたいと思います。

ちなみに、私はansibleで構成管理を行っているので、本番環境・ローカル環境にansibleを流し込んで同じ環境を構築しています。しかし、AWSのマシンイメージとvagrant boxのOSレベルでの微妙な差異により異なる挙動をする場合があるので、いっそのこと、本番環境構築後、AWSのマシンイメージをそのままvagrantで使用できたら便利なのになと思い、いろいろ調べている次第です。

以上、長くなりましたがご教授いただけると幸いです。