respond_to のformat.htmlでリダイレクト(ページ再読み込み)ではなく非同期で元画面に戻りたい。

Question

現状こういうシステムがあります。

A画面があり、A画面の中にAボタンがあります。

Aボタンを押すと入力フォームがあるモーダルが開きます。
モーダル内の入力フォームで値を入力しモーダル内の「保存」ボタンを押すと登録create、既に値が存在する場合は上書きupdateされ、元のA画面にリダイレクトして更新された値が表示されます。

やりたいこと

フォームで保存ボタン押した際にリダイレクトではなく非同期で値も更新されてる状態の元のA画面に戻りたいです。

該当個所と思われるところ

フォーム入力して保存ボタン押したときにコントローラのアクションで下記記述が動いてredirectしてると思っています。

respond_to do | format |
  format.html{redirect_to hogehoge_path(hogehoge~~~~)}
  format.json{render:show, hoge~~~~}
end

不明点

上記該当コードをどう変更すれば非同期で元の画面に戻れるのかが分かりません。
そもそもここを変更すること自体が筋違いなのかもちょっと分かっていないので何かヒントになることでもいいのでご教示いただけると助かります。