質問への回答からすると 「価格的には、1000/月 程度までのレンタルサーバーは OK で、ソフトウェアの追加インストールなどの面倒なことはあまりしたくない。」と解釈しました。
Laravel を動かすための要件としては、
- PHP >= 7.0 ( Laravel 5.4 までは、5.6.4 以上)
- PHP拡張( OpenSSL, PDO, Mbstring, Tokenizer, XML )が使えること
です。
これを満たしてる場合は、Laravel を動かすことは可能です
検索すれば、いろいろなレンタルサーバーで稼働させた記録が、見つかると思うのですが、普通のレンタルサーバーで実績が多いのは、「さくらのレンタルサーバー スタンダードプラン」ですね。
たとえば、Laravelをさくらのレンタルサーバへデプロイ の手順は、比較的わかりやすいと思います。
といっても WordPress のように「ftp でファイルをコピーして、Webブラウザでデータベースの設定して終わり」じゃないので、慣れるまでは大変かもしれませんが...
(おまけ)
実は.... 質問者さんが「質問への追記依頼」の返信で挙げられているレンタルサーバーのうち、2つは客先のサーバーで稼働実績が一応あります。
- さくらのレンタルサーバ スタンダードプラン ( PHP 5.6 + Laravel 5.1 LTS )
- Xserver X20 プラン ( PHP 5.6 + Laravel 5.4 )
(Xserver X10プランも基本機能は同じなので、おそらく動くとは思います。)
さくらのレンタルサーバーの方は、上に記載した URL とほぼ同じような配置になってます。(マルチドメインで独自ドメインを割り当てたり、他のシステムとの共存があったりして、多少違う部分がありますが...)
これ書いていて、気がついたけど、Laravel 5.4 って、リリースから1年経ったから、セキュリティアップデートの対応期間、終わってるなぁ...
リリース案件には、LTS 以外は使わないようにしよう。