ポップアップ画面へ変数が渡されない

前提

Cakephp2でポップアップ画面を作っていますが親犬のポップアップ画面の遺伝子検査結果を追加するを押下しても値が渡されません。子犬登録の画面で父犬を追加するボタンを押したら、$parent_engにfatherやmotherなどがセットされているみたいなので、値は来ていると思うのですが。

実現したいこと

▲▲親犬のポップアップ画面の遺伝子検査結果を追加するをクリックしたポップアップ画面に判定用の変数を送りたい

発生している問題・エラーメッセージ

変数が送れない(毎回　$genetic_result_item_nameがgenetic_test_itemになる)

該当のソースコード

Cake
1<!-- 親犬登録ポップアップコンテンツ (押下前のポップアップ画面)-->
2<?php $parent = $is_father ? '父' : '母'; ?>
3<?php $parent_eng = $is_father ? 'father' : 'mother'; ?>
4<a href="#genetic-results-options" class="js-option-box-parent-genetic-modal notice_popup-modal button_secondary width_s_fixity">遺伝子検査結果を追加する</a>
5 // ポップアップ画面に値を送りたい
6 <?=$this->element('Dogs/modal_add_genetic_test_results', [
7                            'parent_type' => $parent_eng,
8                        ])?>
9

<!-- 遺伝子検査結果を追加するを押下した後のポップアップ画面-->

<?php if(!$parent_type):?>
<?php $genetic_result_item_name = 'genetic_test_item'; ?>
<?php else:?>
    <?php $genetic_result_item_name = $parent_type.'_genetic_test_item'; ?>
<?php endif;?>