浮動小数点 整数と整数の除算でfloat64型の値になる場合について

Question

整数と整数で除算をした結果、浮動小数点になる場合に浮動小数点によるズレは生じるのでしょうか？
Golangで試しているのですが、例のような計算だとズレが生じません。
これは表示だけが0.1になっていて実際はズレているのでしょうか？
0.1が2進数で表せないため下記の例はズレが生じるのではないでしょうか？
例
(float64(10000) / 1000) / 100 = 0.1

試したこと

	if ((float64(10000) / 1000) / 100) == 0.1 {
		fmt.Println(true)
	} else {
		fmt.Println(false)
	}
       // true

Answer 1

0.1が2進数で表せないため

確かにその通りなのですが、内部表現(IEEE 754 形式)としては一致していますので true になるわけです。

package main

import (
  "fmt"
  "math"
)

func main() {
  e := (float64(10000) / 1000) / 100
  f := 0.1
  fmt.Printf("%.22f\n", e)
  fmt.Printf("%.22f\n", f)
  fmt.Printf("%b\n", math.Float64bits(e))
  fmt.Printf("%b\n", math.Float64bits(f))
}

// 0.1000000000000000055511
// 0.1000000000000000055511
// 11111110111001100110011001100110011001100110011001100110011010
// 11111110111001100110011001100110011001100110011001100110011010

Comments

[sho.cat]

ご返信ありがとうございます。
なるほど内部表現は一致しているのでtrueになるが
値としては浮動小数点のズレがおきていたのですね
ありがとうございます。納得しました。

Answer 2

0.1が2進数で表せないため下記の例はズレが生じるのではないでしょうか？

条件によっては同じ値になることもありえます。

Comments

[sho.cat]

ご返信ありがとうございます。
合わない場合もあるということでしょうか？
少し聞き方が変わるのですが、
すべて整数に計算した後、最後に1000などで割って桁調整をする場合
小数点の誤差がでることもあるのでしょうか？