chrome拡張機能でexpire属性を取得し変数に入れる方法

Question

前提

chromeの拡張機能でexpire属性を取得し、取得したexpire属性を用いて条件分岐をしたいと考えています。

拡張機能はver2です

実現したいこと

属性を取得する関数の外側で取得した値を変数に入れたいと考えています。

expire属性のみをexpirationという変数に入れたいです。

発生している問題・エラーメッセージ

expirationの変数にはPromise Objectというものが入ってしまっています。
expire属性のみをexpirationという変数に入れることは可能でしょうか？

該当のソースコード

    const myFunction = async () => {
    try {
         var cookieExpiration = await checkCookie(指定のurl,指定のname);
         return cookieExpiration;
    }
    catch (err) {
        console.log(err)
    }
    }
     
    function checkCookie(url, name){
    return new Promise((resolve, reject) => {
    chrome.cookies.get({url: url,name: name},
    function (cookie) {
    if (cookie) {
        resolve(cookie.expirationDate)
    }
    else {
         reject('Can\'t get cookie! Check the name!')
    }
    })
    });
    }

const expiration=myFunction();