質問編集履歴
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最小二乗法のプログラム追加
test
CHANGED
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File without changes
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test
CHANGED
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@@ -43,8 +43,6 @@
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位置校正用の格子板の交点を既知点として抽出
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そして補正式を３次の近似多項式として係数を最小二乗法を用いて求め、濃度値は３次畳み込み内挿法で内挿
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-
その後得られた補正式の結果を使い画像を補正
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"""
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@@ -126,7 +124,45 @@
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"""サブピクセル精度で検出した座標を与えて、多項式の係数を最小二乗法で求める。"""
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+
x = newcorners[:,0]
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+
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+
y = newcorners[:,1]
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+
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+
f = 1 + x + y + x**2 + y**2 + x*y + x**3 + y**3 + y*x**2 + x*y**2
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+
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+
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+
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+
Xtil = np.c_[np.ones(newcorners.shape[0]), newcorners] # Xの行列の左端に[1,1,1,...,1]^Tを加える。
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+
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-
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+
A = np.dot(Xtil.T, Xtil) # 標準形A,bに当てはめる。
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+
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+
b = np.dot(Xtil.T, f)
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+
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+
w = linalg.solve(A, b) # wについて解く。
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+
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+
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+
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+
xmesh, ymesh = np.meshgrid(np.linspace(0, 1000, 20),
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+
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+
np.linspace(0,1000, 20))
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+
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+
zmesh = (w[0] + w[1] * xmesh.ravel() +
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+
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+
w[2] * ymesh.ravel() ).reshape(xmesh.shape)
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+
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+
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+
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+
fig = plt.figure()
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+
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+
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
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+
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+
ax.scatter(x, y, f, color='k')
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+
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+
ax.plot_wireframe(xmesh, ymesh, zmesh, color='r')
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+
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+
plt.show()
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+
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+
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@@ -138,9 +174,7 @@
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### 試したこと
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+
標準形を係数について解くことで10個の係数を求めようと思いましたが、内積を計算するところで3×3、1×3の行列になり係数をうまく求めることができませんでした。
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@@ -148,6 +182,10 @@
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補正式がこのように与えられ
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+
補正式がこのように与えられています。
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+
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+
上記プログラムを書き換えることで係数を推定することは可能でしょうか。
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+
また、その場合どのように行列の計算を行えばよいのでしょうか。
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ご教授お願いします。
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