質問編集履歴
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他の方からいろいろとご指摘いただいたため、問題の改定、プログラムの方は削除しました。
test
CHANGED
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数値計算・分割数のもとめかた
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test
CHANGED
@@ -1,218 +1,18 @@
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### クッタ
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### クッタ・ルンゲクッタ法
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初めまして。
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初めまして。数値計算法でわからないところがあり、質問しました。
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1階の情微分方程式dy/dx=3y/x+1が与えられたとき、y(0)=1である未知関数の値を数値的に求めることを考える。(特殊解はy=(x+1)^3)
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区間[0.1]をn等分し、クッタ法
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区間[0.1]をn等分し、クッタ法、ルンゲクッタ法により、それぞれ数値解を求めるプログラムを作成し、x=0.4の時の解析解と数値解の誤差がε=10^-2以下となるような分割数nを求めよ。
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という問題です。
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それぞれの数値解を求める10等分して行うプログラムなら
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それぞれの数値解を求める10等分して行うプログラムならわかるのですが、分割数を求めるやり方は直接習っていなく、調べてみてもわかりませんでした。
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分かる方、ご回答よろしくお願い致します。
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### クッタ法
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#include<stdio.h>
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#include<math.h>
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double k_func(double ,double ,double);
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double func(double ,double);
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double func_y(double);
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int main(void)
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{
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double a=0.0, b=1.0;
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double x,y,h,k;
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int n=10,i;
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h=(b-a)/n;
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x=0.0;y=1.0;i=0;
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printf(" i x y\n");
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while(i<n){
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k=k_func(x,y,h);
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x+=h;y+=h*k;i++;
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printf("%2.d, %f, %f\n",i,x,y);
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}
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return 0;
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}
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double k_func(double x,double y,double h)
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{
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double k1,k2,k3,k;
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k1=func(x,y);
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k2=func(x + h/2.0,y + k1*h/2.0);
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k3=func(x + h,y + (2.0*k2-k1)*h);
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k=(k1 + 4.0*k2 + k3)/6.0;
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return k;
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}
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double func(double x ,double y)
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{
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return (3*y)/(x+1);
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}
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double func_y(double x)
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{
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return pow(x+1, 3.0);
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}
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###ルンゲクッタ法
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#include<stdio.h>
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#include<math.h>
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double k_func(double ,double ,double);
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double func(double ,double);
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double func_y(double);
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int main(void)
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{
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double a=0.0, b=1.0;
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double x,y,h,k;
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int n=10,i;
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h=(b-a)/n;
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x=0.0;y=1.0;i=0;
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printf(" i x y\n");
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while(i<n){
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k=k_func(x,y,h);
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161
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x+=h;y+=h*k;i++;
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163
|
-
printf("%2.d, %f, %f\n",i,x,y);
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164
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-
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165
|
-
}
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166
|
-
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167
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-
return 0;
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168
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-
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169
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}
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double k_func(double x,double y,double h)
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{
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double k1,k2,k3,k4,k;
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k1=func(x,y);
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k2=func(x + h/2.0,y + k1*h/2.0);
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k3=func(x + h,y + (2.0*k2-k1)*h);
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-
k4=func(x + h, y + h*k3);
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-
k=(k1 + 4.0*k2 + k3)/6.0;
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return k;
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}
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double func(double x ,double y)
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{
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return (3*y)/(x+1);
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}
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double func_y(double x)
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{
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return pow(x+1, 3.0);
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}
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