WordPressでカスタム投稿の記事一覧からカテゴリーで絞り込みしたい。

＜分からないこと＞
カスタム投稿の記事一覧からプラグイン「Search & Filter」を使って、カテゴリーごとに記事を絞り込みができないのでご相談したいです。

ご相談したい点は、
①絞り込みしても検索結果が表示されない理由
②カテゴリーの分類の仕方（検索欄の増やし方）

①絞り込みした際に記事一覧に結果が返ってきて表示されるようにしたいです。
②は、都道府県、業種、職種で選べれるように３つに分けたいです。

どのようなコードが必要なのか調べても分からず路頭に迷っています。
教えて頂けると嬉しいです。

現状以下のように作成しています。

1、functions.php以下のように作成した。

//記事一覧
function cpt_register_ArticleList(){
	$labels = [
		"singular_name" => "ArticleList",
		"edit_item" => "ArticleList",
	];

	$args = [
		"label" => "記事一覧",
		"labels" => $labels,
		"description" => "",
		"public" => true,
		"show_in_rest" => true,
		"rest_base" => "",
		"rest_controller_class" => "WP_REST_Posts_Controller",
		"has_archive" => true,
		"delete_with_user" => false,
		"exclude_from_search" => false,
		"map_meta_cap" => true,
		"hierarchical" => true,
		"rewrite" => ["slug" => "ArticleList","with_front" => true],
		"query_var" => true,
		"menu_position" => 5,
		"supports" => ["title","editor","thumbnail"],
	];
	register_post_type("ArticleList",$args);
}
add_action("init",'cpt_register_ArticleList');




//記事一覧カテゴリー追加
function cptui_register_my_taxes_articlelist() {
	$labels = [
		"name" => __( "カテゴリー", "presidents-office" ),
		"singular_name" => __( "カテゴリー", "presidents-office" ),
	];

	
	$args = [
		"label" => __( "カテゴリー", "presidents-office",),
		"labels" => $labels,
		"public" => true,
		"publicly_queryable" => true,
		"hierarchical" => true,
		"show_ui" => true,
		"show_in_menu" => true,
		"show_in_nav_menus" => true,
		"query_var" => true,
		"rewrite" => [ 'slug' => 'articlelist', 'with_front' => true, ],
		"show_admin_column" => false,
		"show_in_rest" => true,
		"show_tagcloud" => false,
		"rest_base" => "articlelist",
		"rest_controller_class" => "WP_REST_Terms_Controller",
		"show_in_quick_edit" => false,
		"show_in_graphql" => false,
	];
	register_taxonomy( "articlelist", [ "articlelist" ], $args );
}
add_action( 'init', 'cptui_register_my_taxes_articlelist' );

// ブログにタクソノミーを追加する
register_taxonomy(
	'diary', //任意の名前でつける、タクソノミー 名
	'articlelist', //タクソノミーを反映させる投稿タイプ名
	array( 
    'labels' => array(
        'name' => 'test '//管理画面左側のメニューに表示される
    ),
		
        'hierarchical' => true, //記事の親子関係の有無：チェックボックスで表示させるために設定必須
		'show_in_rest' => true //Gutenbergに表示対応させるため必須
));


function filter_search( $query ) {
	if ( $query->is_search() && $query->is_main_query() && ! is_admin() ) {
	  $query->set( 'post_type', array( 'post', 'page', 'news' ) );
	}
  }
  add_filter( 'pre_get_posts', 'filter_search' );

2、page.php（page.phpに記事一覧を表示しています。）ここは、問題なく表示できてます。

<?php get_header(); ?>
<div class="slider_ar">
    
<?php echo do_shortcode('[metaslider id="135"]'); ?>
<?php if(have_posts()) : while(have_posts()) : the_post(); ?><!-- ループ開始 -->
	<h1><?php the_title(); ?></h1>
	<div class="page_container">
		<?php the_content(); ?>
	</div>
	<?php endwhile; endif; ?><!--/ループの終わり -->
</div>
</div>

<?php echo do_shortcode('[searchandfilter 
fields="articlelist,diary,post_tag"
headings="追加したタクソノミー ,カテゴリー,タグ" 
operators=",OR"
submit_label="検索する"
]'); ?>





<div class="company">
<h2>Company<span>企業紹介</span></h2>
</div>

<div id="content" class="page_wrap w_inner">

   
	<?php 
        $args = array(
            'post_type' => 'articleList',
            'posts_per_page' => 9,
            'paged' => $paged,
        );
        $the_query = new WP_Query($args); 
    ?>
    <ul class="artic_lists">
       <?php if($the_query->have_posts()):while($the_query->have_posts()):$the_query->the_post();?>
       <li class="artic_list_item">
           <a href="<?php the_permalink();?>">
               <div class="artic_img"><img src="<?php echo  CFS()->get("thumbnail"); ?>" alt="代表の画像"></div>
               <div class="artic_titile"><h3><?php echo  CFS()->get("title"); ?></h3></div>
               <div class="artic_company"><?php echo  CFS()->get("company"); ?></div>
               <div class="artic_president"><?php echo  CFS()->get("president"); ?></div>

           </a>

       </li>
        <?php endwhile; ?>
    </ul>
    </div>
    <?php wp_reset_postdata(); ?>
    <?php else : ?>
    <?php endif;?>
  
    <div class="pagenation">
<?php 
if ($the_query->max_num_pages > 1) {
    echo paginate_links(array(
        'base' => get_pagenum_link(1) . '%_%',
        'format' => 'page/%#%/',
        'current' => max(1, $paged),
        'mid_size' => 1,
        'total' => $the_query->max_num_pages
    ));
}
wp_reset_postdata();?>
</div><!-- /pagenation -->



   </div>
   
</div>

	
</div>

<?php get_footer(); ?>

どうか、力添えをお願い致します。