YouTubeの動画の埋め込み動画をループ再生させたい

Question

ウェブページへの動画埋め込みの際のループ設定について

ウェブページにYouTubeの動画の埋め込みを行っているのですが、
その動画にループ設定をしたいです。

「?loop=1&playlist=youtubeのID」をいれることでループ可能なようですが、
こちらを追加すると「この動画は再生できません」と表示されてしまいます。

<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/youtubeのID?loop=1&playlist=youtubeのID" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen=""></iframe>

試しに、「youtubeのID」部分に別の動画のIDを入れたところ表示され、ループ設定が行えました。
しかし、表示させたいIDを入れると再生できませんと表示されます。
IDは何度も確認し、間違っておりませんでした。
該当の動画は限定動画ですが、他の限定動画でもループ設定が行えることを確認済みです。

この動画自体の管理画面には入ることができないため、YouTubeの設定は不明です。
違うアカウントの動画の管理画面を確認したところ、特にループ設定をできなくするような設定はなかったと思います。

考えられる原因がわかればご教示いただけますと幸いです。