Django REST Frameworkで、関連先のモデルまで含めた情報を登録したい

前提・実現したいこと

Django REST Frameworkで、関連先のモデルまで含めた情報を登録したいです。
イメージ的にはこんな感じで、モデルを入れ子にしたような形になります。
BookモデルとPublishedモデルの両方にデータを登録することが、今回実現したいことになります。

json
1{
2    // Bookモデル
3    "title": "hoge",
4    "published": {
5        // 関連先のPublishedモデル
6        "edition": 2,
7        "date": "2012-03-24"
8    }
9}

該当のソースコード

python
1# models.py
2
3class Book(models.Model):
4    title = models.CharField(max_length=64, blank=True, default='')
5
6class Published(models.Model):
7    book = models.ForeignKey(Book, related_name='published', on_delete=models.CASCADE, blank=True)
8    edition = models.IntegerField(null=True)
9    date = models.DateField(null=True)

python
1# serializers.py
2
3class PublishedSerializer(serializers.ModelSerializer):
4    class Meta:
5        model = Start
6        fields = '__all__'
7
8class BookSerializer(serializers.ModelSerializer):
9    published = PublishedSerializer()
10    
11    class Meta:
12        model = Layer
13        fields = '__all__'
14
15    # 問題の部分
16    def create(self, validated_data):
17        published_data = validated_data.pop('published')
18        book = super().create(validated_data)
19        published_data['book'] = book
20        published = Published.objects.create(**published_data)
21        Book.published.add(published)
22        return book

特に、リクエストする際に指定しなくてもPublished.bookにBook.idを入れられるようにしたいのですが、そのあたりの書き方に自信がないです。

python
1# views.py
2
3class BookViewSet(viewsets.ModelViewSet):
4    serializer_class = BookSerializer
5    queryset = Book.objects.all()

発生している問題・エラーメッセージ

エラーメッセージは出ていませんが、実際にデータを登録しようとしても値がnullになってしまいます。Bookにはデータが入っているものの、Publishedにはデータが入っていないようです。また、Published.bookにあたるものが存在していません。

json
1// Response
2{
3    "id": 1,
4    "title": "hoge",  // hogeを登録
5    "published": {
6        "edition": null,  // 2を登録
7        "date": null  // "2022-03-22"を登録
8    }
9}