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円かうずまきかを秒か

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aiueoaiueoaiue

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プログラミングで円の描画は可能か

アプレットビューワーで円を描画したいがどういった関数を使えばよいのか

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  • ozwk

    2017/11/10 15:59

    ルンバみたいな二輪駆動ですか?

    キャンセル

  • KSwordOfHaste

    2017/11/16 16:16

    質問タイトル・内容が当初と変わってしまってます。後から閲覧した人に意味不明なQ&Aになるので元に戻していただけますか?

    キャンセル

回答 1

checkベストアンサー

+4

車輪の角速度: ω(radian/sec)(回転数でも角速度でも換算すれば同じことです)
車輪の半径: R(cm)

とし、Δt(sec)の間にa(cm)進むとするとaは

a = R * ω * Δt

左右の車輪の角速度をそれぞれωL, ωRとし、車輪間の距離がW(cm)とし、ωL < ωRと考えた場合、車は左へ転身しますがその方向をD(radian)とすると、

tan(D) = (aR - aL) / W
       = R * Δt * (ωR - ωL) / W

D = atan(R * Δt * (ωR - ωL) / W)

このようにある微小時間Δtの間にD radianだけ左へ傾くことが分かりますので、数値計算で大まかな軌道をプロットするならΔtに充分小さな値を指定してその時間ごとに車の位置をプロットしていけばよいと思います。どのようなプロット方法がベストかは分かりませんが、例えば
Δtで左右のタイヤが地面を蹴る距離の平均をaMとして、現在の車の位置からDだけ左方向へaM進ませるといった感じでよいのではないでしょうか。

タイヤと地面のスリップの具合、実際のモーターの速度変化のしかた、あるいは計算誤差とかあるでしょうから実際の軌道とどのくらい差がでるかはやってみてのお楽しみといったところでしょうか。

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  • 2017/11/10 19:20

    ありがとうございます。初歩的な質問だったら申し訳ないのですが、上記の式でなぜWで除算しているのでしょうか?それと2つ目の式のatanは何を表しているのでしょうか?あと、ずっと同じ回転数で軌跡を描き続けたら最終的にはきれいな円を描くのでしょうか?それとも螺旋状の軌跡になるのでしょうか?

    キャンセル

  • 2017/11/10 20:01 編集

    三角関数のtanの定義からです。三角定規の直角部分を右下にし底辺b、高さa、左側の角度θとしたとき、
    tan(θ) = a/b => θ = atan(a/b)
    となります。tanは「タンジェント」atanは「アークタンジェント=タンジェントの逆関数」です。

    高校数学(数Ⅱ)で出てきたはずですが幾何計算などで使ってないと大抵さび付いてしまいがちかも。初歩的な質問ではないと思いますが、ことプログラマーにとっては数学は重要と思いますので、こうした機会に復習しておくことをお勧めします。

    円になるか螺旋になるかはωL,ωRの比率次第です。比率がちょうどよい場合のみ円になりそれ以外は螺旋になります。

    キャンセル

  • 2017/11/11 20:00

    あと確認なんですけどaRとaLは左右の移動距離という認識でいいでしょうか?

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  • 2017/11/11 20:04

    おっしゃるとおりです。

    キャンセル

  • 2017/11/11 20:05

    ありがとうございます。

    キャンセル

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