isFinite(Number.MAX_VALUE+1)がfalseになりません。

Question

掲題の通りです。

Number.MAX_VALUEはjavascriptで扱える最大の値で
これを超えたら無限大の扱いになると思っていたのですが、
実際そうはなりません。

こういう仕様なのでしょうか？

詳しい方、ご回答頂けますでしょうか。。。

Answer 1

仕様です。
Number.MAX_VALUE+1の結果は、無限大（Infinity）よりもNumber.MAX_VALUEの方に近いので、Number.MAX_VALUEに丸められてしまうからです。
（ゆえに、奇妙なことにNumber.MAX_VALUE+1 == Number.MAX_VALUEはtrueになります。）

このことを理解するには、計算に用いられている IEEE 754 の 64ビット倍精度 のことや、端数処理に用いられている 最近接偶数への丸め のことを知る必要があります。
やや煩雑な内容ですので、これ自体の詳しい説明は省きます。

簡単に言いますと、__JavaScript__は計算結果を丸めるときに、
最大の値（Number.MAX_VALUE）は2の1024乗－2の971乗、
無限大（Infinity）は2の1024乗、
であると考えて、近い方に丸めています。
ここで、Number.MAX_VALUEとInfinityの差は2の971乗です。
Number.MAX_VALUEに1を足したところで、2の971乗の差を埋めるには程遠いので、Number.MAX_VALUEに丸められてしまうのです。

逆に考えると、Number.MAX_VALUEに2の971乗の半分を足した数は ちょうど2つの数の半分地点になりますよね。
2の971乗の半分を足したらどうなるか、実際に試してみます。

var MAX = Number.MAX_VALUE;
var n = Math.pow(2,971) * 0.5; // 2の971乗の半分
console.log( MAX+n ); // Infinity

切り上げられてInfinityになりました。

また、足す数を2の971乗の半分よりちょっと小さい値や大きい値にすると、Number.MAX_VALUEとInfinityがちょうど切り替わるのが分かります。

var MAX = Number.MAX_VALUE;
var n = Math.pow(2,971) * 0.49999999; // 2の971乗の半分よりちょっと小さい
console.log( MAX+n ); // 1.7976931348623157e+308
console.log( MAX+n == MAX ); // true。つまり Number.MAX_VALUE の方に丸められた
console.log( isFinite( MAX+n ) ); // 有限の数なのでもちろん true

var n = Math.pow(2,971) * 0.50000001; // 2の971乗の半分よりちょっと大きい
console.log( MAX+n ); // Infinity
console.log( MAX+n == Infinity ); // true。つまり Infinity になった
console.log( isFinite( MAX+n ) ); // 無限なのでもちろん false

Answer 2

kuraさん、ありがとうございます。

正直申し上げると
学術的な部分は理解しきれなかったですが、
仕様だとわかり安心しました。

ご提示いただいたスクリプトも
拝見し、動作させて頂きましたところ
想定通りの結果でした。

以上、よろしくお願い致します。