mathクラスを使わない方法

Question

java初心者です。
javaでは、mathクラスを使って以下のようなプログラムで平方根を求めることができることを学びました。

public class Square {
public static void main(String[] args) {
double k;
int a = 2;
k=Math.sqrt(a);
System.out.println(k);
}
}

そこで疑問に思ったのですが、mathクラスを使わずにjavaで平方根を求めることは可能でしょうか。

よろしくお願いします。

追記:
public class Square {
public static void main(String[] args) {

    double square = 1; //最終的に2の平方根になる変数

    double num = 1;    //二乗の値の変数
    while(true) {
        square = num * num;

        
        if(square > 2) {
            num -= 0.0001;

        
        }else{
            num += 0.0001;
        }

        
        if( /*条件*/ ) {
            break;
        }
    }

    //少数第3位までを求める
    double thousand = square * 1000;
    double cast = (int)thousand;
    double answer = cast / 1000;

    System.out.println(answer);

}

}

2の平方根を小数第三位まで求めるプログラムを作成しようと思いましたが、条件の定義がどうしてもよくわかりません。

Answer 1

mathクラスを使わずにjavaで平方根を求めることは可能でしょうか。

もちろん可能です。
平方根を求めるアルゴリズムはいくつかあるので、IchigoTarutoさんが回答されたやり方以外にもあります。
アルゴリズムはニュートン法や2分法といったものが有名です。

openJDKのMath.sqrtは以下のCのライブラリを参照しているようです。
http://www.netlib.org/fdlibm/w_sqrt.c
http://www.netlib.org/fdlibm/e_sqrt.c

Answer 2

java.lang.Mathを使わないで平方根を計算する一番簡単な方法はjava.lang.StrictMathを使うことでしょうか :-P

StrictMath

平方根算出に関しては精度や速度を考えるとなかなか難しい話題ですね。

Answer 3

編集したコードを見ました．
このコードの大きな問題点として，計算回数が多くなりすぎるという点があります．

ルート2の値は1.4142・・・ですから，この手法だと4000回以上加算及び乗算をしないといけないことになります．
2だからまだいいですが，これがもっと大きくなると計算回数が途方も無いことになりかねません．
あえて終了条件を挙げるなら，それまで乗算の結果が2未満だったのが2を超えた時，その直前の値を結果とする，という形にするのがこの場合妥当でしょう．
あとsquareとnumの扱いが逆です．

あとは，他の方の回答をちゃんと見てください．平方根を求めるアルゴリズムというのはちゃんとあります．
二分法，ニュートン法とありますが，どちらもy=x^2-aのグラフのx軸との交点の座標を漸近的に求める手法です．

Answer 4

参考情報：

• BigDecimalで平方根を求めてみる http://d.hatena.ne.jp/nowokay/20081122/1227328290

• Javaで高速に平方根の逆数を求める https://natadea.wordpress.com/2012/02/24/rsqrt/

• 2の平方根 Wikipedia http://ja.wikipedia.org/wiki/2%E3%81%AE%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%A0%B9

Answer 5

ニュートン法で書いてみました

	public static double sqrt(double a){
		if (Double.isNaN(a) || a < 0.0) {
			return Double.NaN;
		}
		if (a == 0.0) {
			return 0.0;
		}
		double x = a > 1.0 ? a : 1.0;
		double d = a;
		while(d > 0.0){
			double x1 = (x + a / x) / 2;
			d = x - x1;
			x = x1;
		}
		return x;
	}

Answer 6

みなさんが言っているように、可能です。
Mathクラスも、javaで書かれていますし。

Javaはオープンソースなので、
もし処理内容に興味があるのなら、見たいバージョンのJDKのソースをダウンロードして見てみるのも勉強になるかと思います^^

Comments

[kaputaros]

すみません。
srcダウンロードして確認してみたら、nativeメソッドでした。。。

Answer 7

Math.sqrtと全く同じ動きではないですが、簡単に組んでみました。

	private static double sqrt(double v) {
		if(Double.isNaN(v) || v < 0.0) {
			return Double.NaN;
		}
		if(v == 0.0) {
			return 0.0;
		}
		double a = 1.0 < v ? v : 1.0;
		double r = 0.0;

		while(0.0 < a) {
			double t = r + a;

			if(t * t <= v) {
				r = t;
			}
			a /= 2;
		}
		return r;
	}