Unity5 C#　PlayerPrefs.SetInt, PlayerPrefs.GetInt が有効にならない

unity5にてキャラクター選択スクリプトを作っています。
選択画面にて任意のボタンを選択すると、プレイ画面に移行し、
該当のキャラクターがステージ上に表示される挙動を目指したいです。
書いたスクリプトは以下の通りです。

＜選択画面＞

public class charaSelect : MonoBehaviour {

    Button m;
    Button f;

    void Start () 
    {
        Cursor.visible = false;   //マウスカーソルを非表示
        Cursor.lockState = CursorLockMode.Locked;　//マウスカーソルを固定
        PlayerPrefs.DeleteKey ("chara");
        m = GameObject.Find("M_button").GetComponent<Button>();　//男性キャラ選択ボタン
        f = GameObject.Find("F_button").GetComponent<Button>();　//女性キャラ選択ボタン
        m.Select ();　//最初は男性キャラ選択ボタンを選択した状態
    }


    void Update ()
    {
        if (Input.GetKeyDown (KeyCode.LeftArrow))　//矢印キーで選択
        {
            m.Select ();
            PlayerPrefs.SetInt("chara", 1);　//charaに1をセット
        } 
        else if (Input.GetKeyDown (KeyCode.RightArrow))　//矢印キーで選択 
        {
            f.Select ();
            PlayerPrefs.SetInt("chara", 2);　//charaに2をセット
        }
        if (Input.GetKeyDown (KeyCode.Space)) //スペースキーで決定しプレイ画面へ
        {
            SceneManager.LoadScene ("play");
        }
    }
}

＜プレイ画面＞(空のゲームオブジェクトに割り当てています)

public class startChara : MonoBehaviour {

    public GameObject M;
    public GameObject F;
    int state = PlayerPrefs.GetInt ("chara");


    void Start () 
    {
        switch (state)
        {
           　//charaが1のとき＝男性キャラ選択ボタンを押したとき男性キャラを表示
            case 1:
                M.SetActive (true);
                break;
            //charaが2のとき＝女性キャラ選択ボタンを押したとき女性キャラを表示
            case 2:

                F.SetActive (true);
                break;

            default :
                break;
        }
    }

プレイ画面では最初キャラ両方を非表示にしています。
スクリプトを実行すると、プレイ画面に移行した際、両方非表示のままで、charaにセットした値が有効になっていないようです。
選択画面に問題(PlayerPrefs.SetInt)があるのか、プレイ画面に問題(PlayerPrefs.GetInt)があるのか……
ご教授いただけますと幸いです。