Sortメソッドの並び替え順序

Question

###前提・実現したいこと
Sortメソッドの引数に並び替え順序を定義したメソッドを表すComparison<T>デリゲートを指定すると、
その順序に従ってソートするらしいですが、
この並び替え順序を定義したメソッドが、どのように並び替えを定義しているのかわかりません。
具体的には、下記CompareDescending内において、
何故、return y - x だと降順になって、
何故、return x - y だと昇順になるのかがわかりません。

また、CompareDescending内でreturn x - yを返す時、x,yの出力をとると、
x:5, y:3
x:3, y:4
x:3, y:1
x:2, y:3
x:3, y:3
x:3, y:3
x:5, y:3
x:3, y:2
x:1, y:1
x:1, y:2
x:5, y:5
x:5, y:4
となる理由もわかりません。
同様に、return y - xを返す時のx,yの出力結果もわかりません。
x:5, y:3
x:2, y:3
x:3, y:4
x:3, y:3
x:3, y:1
x:3, y:3
x:1, y:3
(以下省略)

ご教授のほど宜しくお願い致します。

###該当のソースコード
class Sample {
// 二つのintを比較するためのメソッド
static int CompareDescending(int x, int y)
{
//降順の場合。
//return y - x;

//昇順の場合。
//return x - y;

}

static void Main()
{
// ソート対象のList<int>
List<int> list = new List<int>(new int[] {5, 2, 3, 1, 4});

// ソート
list.Sort(CompareDescending);

foreach (int val in list) {
  Console.Write("{0}, ", val);
}
Console.WriteLine();

}
}

###試したこと
実際、試して結果がその通りになるのは確認しましたが、
なぜ、そのようになるのかがわかりません。

Answer 1

Comparison<T> デリゲート
こちらを見れば分かると思いますが、Comparison<T> デリゲートは2つの値を比較した結果を返すだけです。
ソートは値が小さいと判断された方を前に持ってくる動きをします。
ですので、CompareDescending(int x, int y)が負の値を返す場合はxが先になり、正の値を返す場合はyが先になります。
こういう動きなので、return y - x;とreturn x - y;と返す値を変えることにより、昇順と降順が切り替わることになります。

Comments

[退会済みユーザー]

ご回答ありがとうございます。
ソートは値が小さいと判断された方を前に持ってくる動きをするのですね。
ちなみにご提示いただいリンクには、そのことが書かれてる場所はありますか？
(見つかりませんでした。)
これはマニュアルに書くまでもなく、通念なのでしょうか？(自分が無知だったようです。)

このソートの特性を踏まえると、
「戻り値が0より小さい値：xはyより小さい値。
戻り値が0より大きい値：xがyより大きい値。(yはxより小さい値)」
が、下記のように書き直せて、
「戻り値が0より小さい値：xはyより先に来る。
戻り値が0より大きい値：yはxより先に来る。」

・return x-y; の場合。
戻り値が0より小さい値：xはyより先に来る。
→x-yが0より小さい値：xはyより先に来る。
→ xはyより小さい値で、xはyより先にくる。
→ 昇順

戻り値が0より大きい値：yはxより先に来る。
→x-yが0より大きい値：yはxより先に来る。
→ yはxより小さい値で、yはxより先に来る。
→ 昇順

・return y-x; の場合。
戻り値が0より小さい値：xはyより先に来る。
→ y-xが0より小さい値：xはyより先に来る。
→ xはyより大きい値で、xはyより先に来る。
→ 降順

戻り値が0より大きい値：yはxより先に来る
→ y-xが0より大きい値：yはxより先に来る。
→ yはxより大きい値で、yはxより先に来る。
→ 降順

というふうに解釈できるということでしょうか？

[YAmaGNZ]

そのような解釈でよいかと思います。

SortメソッドはIComparableやIComparer、Comparison<T>といった比較用のメソッドを利用してソートされます。
そして、Sortメソッドで特にComparison<T>等を指定しない場合、デフォルトの比較が行われることになります。
このデフォルトの比較は普通に大小比較で昇順に並ぶ形になります。

Comparison<T>等を指定した場合、作成者の意図する並び替えを行うことが可能になります。
このメソッドは値１と値２を比較して、値１を先にしたい場合は負の値を、等しい場合は0を値２を先にしたい場合は正の値を返すように作成します。

ですので、
昇順の場合、
x<yの時は負の値
x=yの時は0
x>yの時は正の値
を返すように作ることになります。
これを数式で書いた場合、x-yとなります。
降順の場合はこの逆になりますので、y-xとなります。

[退会済みユーザー]

ご回答ありがとうございます。
理解できました。
ありがとうございます。

[ozwk]

> ちなみにご提示いただいリンクには、そのことが書かれてる場所はありますか？

この部分ですね

> 戻り値
> Type: System.Int32
>
> x と y の相対値を示す符号付き整数。次の表を参照してください。

[退会済みユーザー]

ご回答ありがとうございます。
なるほど、「相対値」が順序を意味していたのですね。
ありがとうございます。