サイコロ アルゴリズム

Question

AIZU ONLINE JUDGEでアルゴリズムの勉強をしているのですが、サイコロの問題で、わからない部分があります。

昨日も、Javaのプログラムで質問させて頂きました。同じ問題なのですが、他の方が書いたScalaのプログラムで、よくわからない部分があります。

import scala.io.StdIn._
 
object Main {
 
  object Dice{
    private val north = List(2,6,3,4,1,5).map(_-1)
    private val east = List(4,2,1,6,5,3).map(_-1)
    private val ccw = List(3,2,6,1,5,4).map(_-1)
  }
 
  case class Dice(pip: List[Int]) {
    def north = Dice(Dice.north.map(pip))
    def east = Dice(Dice.east.map(pip))
    def south = north.north.north
    def west = east.east.east
  }
 
  def main(args: Array[String]): Unit = {
    val pip = readLine.split(" ").map(_.toInt).toList
    val commands = readLine
 
    var dice = Dice(pip)
 
    for(com <- commands){
      dice = com match {
        case 'N' => dice.north
        case 'E' => dice.east
        case 'S' => dice.south
        case 'W' => dice.west
        case _ => dice
      }
    }
     
    println(dice.pip(0))
  }
}

object Dice{
private val north = List(2,6,3,4,1,5).map(-1)
private val east = List(4,2,1,6,5,3).map(-1)
private val ccw = List(3,2,6,1,5,4).map(_-1)

Listの中身が、2,6,3,4,1,5になるのは、なぜでしょうか？
northであれば、2,6,5,1だと思うのですが…。

わかる方いらっしゃいましたら、教えて下さい。
よろしくお願い致します。

Answer 1

この配列は、元のサイコロの面から新たなサイコロの面の対応を示す「置換」を表しています。
例えばnorthの場合、(一旦-1しない配列で説明します)Listが(2,6,3,4,1,5)ですから、
Dice.north.map(pip)の結果は

List(pip(2), pip(6), pip(3), pip(4), pip(1), pip(5))

つまり、もとのサイコロで2番の位置にあった面が1番の位置に、6番の位置にあった面が2番に来ます。
実際はJavaの配列同様0始まりなので、.map(_-1)によってインデックスを1減らしています。

Comments

[退会済みユーザー]

回答ありがとうございます。

転がした後の面を考えているということですね。
そして、配列なので、.map(_-1)しているのですね。
.map(_-1)もよくわかっていなかったので、解説下さり、助かりました。

ありがとうございました。

Answer 2

「さいころの問題」のページ(質問中のリンク先)のさいころの図（右上にある、各面の番号を示している図）をつかって説明します。

さいころをNorth(N)方向に転がすと、転がす前は1の面が上であったのが、2の面が上になります。
同様に、手前の面は2の面であったのが6の面に、奥の面は5の面であったのが1の面に、底の面は６の面であったのが５の面になり、左右の面は、4の面、３の面のままです。
対応表にすると
転がす前　：１，２，３，４，５，６
転がした後：２，６，３，４，１，５

Northのリストの中身が、２，６，３，４，１，５、になるのは、上記のように北に転がした事による面の変化を表現したものだからです。

質問のコードでは定義されただけで使われていませんが、ccwはcounter-clockwiseの略で、さいころを反時計回りに９０度ひねった場合です。

(実際のさいころ（もしくは厚紙で作った立方体）を転がしてみると理解しやすいと思います。頭の中で立体を転がすのは、難しいですから）

Comments

[退会済みユーザー]

回答ありがとうございます。

転がした後が、2,6,3,4,1,5となるということですね。
わかりやすい説明ありがとうございます。理解できました。

Answer 3

わからない部分があります

プログラマーの意図を汲むには、本件の場合ならprivate val northをどのように使っているかを読み解けば意図は自然に把握できると思います。Diceの回転メソッドの定義をみてみますと

def north = Dice(Dice.north.map(pip))

mapでサイコロの各々の面をどう変化させるべきなのかをマッピングに従って6面全て求めるという方法を使っていますね？

前の質問のJavaプログラマーは「現在の面の状態の中で変化する面のみを破壊的に変更する」方法論を取っていました。

一方このScalaプログラマーは副作用を排除して関数的な方法論で解を求めようとしてます。つまり現在の面の状態を表すインスタンスの内容は変更しないようにし、回転後のダイスの状態を示す新たなインスタンスを生成するという考え方です。新たなインスタンスを生成する際に変更のない面についてもマッピングを用意しておくだけで計算処理が簡潔に書けます。

Comments

[退会済みユーザー]

回答ありがとうございます。

Javaとの違いも説明してくださり、ありがとうございます。
Scalaプログラムの考え方の説明も、勉強になりました。
ありがとうございました。