どのような機能をAPIとして利用されたいのでしょうか。
機械学習を利用した判定処理等には、学習データの蓄積を必要とします。
すでに学習済みのデータを用いて特定の判定を行うことはできるとは思いますが、任意の処理を行いたい場合は、ご自分で環境を構築する必要があるものと思います。
結果だけ欲しいということであれば、下記のAmazon Rekognition等、画像判定処理などをAPIとして提供しているものは存在します。
Amazon Rekognition (深層学習に基づく画像認識サービス) | AWS
追記:
ご質問を読み返して、APIというよりライブラリを探されているようにも思いましたので追記します。
Pythonが利用できるのでしたら、TensorFlowが有名で情報も多いかと思います。
TensorFlow - Wikipedia
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