PC/スマホの振り分けについて

スマホからのアクセスを.htaccessにてスマホサイトへリダイレクトするよう設定していますが、TOPページ以外のページからアクセスした場合はスマホサイトへ移動しません。

当サイトはCMSを使用しており、ページによっては動的ページとなりますが、
TOPページのみではなく、どのページから入ってもスマホサイトを表示するようにしたいと思っています。

●スマホTOP → /sp/index.html
●動的ページ →
/search/data.php?c=search → /search/data.php?c=sp_search
/search/data.php?c=info&item=××× → /search/data.php?c=sp_info&item=××× など

現在の.htaccessの記述は下記の通りです。
<IfModule mod_rewrite.c>
RewriteEngine On
RewriteCond %{HTTP_USER_AGENT} (iPhone|Android.*Mobile|Windows.*Phone) [NC]
RewriteCond %{QUERY_STRING} !mode=pc
RewriteRule ^$ /sp/ [R,L]
</IfModule>

どのように書き変えたら、どのページから入ってもリダイレクトされるようになるのでしょうか。

初心者で全く分からないので、どうかご教示よろしくお願いします。