１つのフォームで親子関係（１：多）のモデルを更新したい

お世話になります。

Ruby on Rails(5.0.6)で、１つのフォームで親子関係（１：多）のモデルの項目を展開し、POSTによって親と子両方のレコードを追加（または更新）しようとしています。
親項目
├子１
├子２
├子３
・・・

画面表示、strong parameterによる受け取りなど、とても苦労してやっと出来ました。。。

ところが、save時に子->親の参照キー（当例では「job_id」）に値が入らないせいか、Columns job must exist とエラーになってしまいます＞＜

あと一歩で完成なのですが、どう調べても分かりません。。。
アドバイス頂けると嬉しいです。よろしくお願いします！

models

job.rb

class Job < ApplicationRecord
  has_many :columns, :dependent => :destroy
  accepts_nested_attributes_for :columns, :allow_destroy => true
end

column.rb

class Column < ApplicationRecord
  belongs_to :job
end

migrate files

class CreateJobs < ActiveRecord::Migration[5.0]
  def change
    create_table :jobs do |t|
      t.string  :name
      t.timestamps
    end
  end
end

class CreateColumns < ActiveRecord::Migration[5.0]
  def change
    create_table :columns do |t|
      t.references :job, foreign_key: true
      t.string :name
      t.timestamps
    end
  end
end

controller

jobs_controller.rb

class JobsController < ApplicationController
  def new
    @job = Job.new
    3.times {|i| @job.columns.build(name:"name#{i}") }
  end

  def create
    @job = Job.new(job_params)
    if @job.save
      # 成功時の処理
    else
      render 'new'
    end
  end

  private

    def job_params
      params.require(:job).permit(:name, :format, :char_code, columns_attributes: [:id, :name, :data_type])
    end
end

view

new.html.erb

<div class="row">
  <%= form_for(@job, html: {class: 'form-horizontal'}) do |f| %>

    <div class="form-group">
      <%= f.label :name, class: 'col-md-2 control-label' %>
      <div class="col-md-10">
        <%= f.text_field :name, class: 'form-control' %>
      </div>
    </div>

    <div class="form-group">
      <div class="col-md-10 col-md-offset-2">
        <%= f.submit "save", class: "btn btn-primary" %>
      </div>
    </div>

    <div class="form-group">
      <%= f.fields_for :columns do |builder| %>
        <%= render 'column_fields', :f => builder %>
      <% end %>
    </div>
  <% end %>
</div>

_column_fields.html.erb

<div>
    <%= f.text_field :id %>
    <%= f.text_field :job_id %>
    <%= f.text_field :name %>
</div>