WebCamTextureを使ってＲＧＢの値をリアルタイムで変更したいです。

WebCamTextureと別に加工後画像用のRenderTextureを作って、Blitで加工しつつコピーするというのはどうでしょう?

キャプチャー用スクリプトを下記のようにしてみました。

using UnityEngine;

public class WebCamController : MonoBehaviour {
    public int Width = 1920;
    public int Height = 1080;
    public int FPS = 30;

    public int mainCamNumber = 0;

    public GameObject b;
    public GameObject a;

    public Material filterMaterial; // 追加...加工用マテリアル

    private WebCamTexture webcamTexture; // 追加...加工前テクスチャ
    private RenderTexture filteredTexture; // 追加...加工後のテクスチャ

    // Use this for initialization
    void Start()
    {

        WebCamDevice[] devices = WebCamTexture.devices;

        webcamTexture = new WebCamTexture(devices[mainCamNumber].name, Width, Height, FPS); // 変更...webcamTextureをインスタンス変数にする
        webcamTexture.deviceName = devices[mainCamNumber].name;

        filteredTexture = new RenderTexture(webcamTexture.width, webcamTexture.height, 0); // 追加...webcamTextureと同サイズのテクスチャを用意

        a.GetComponent<Renderer>().material.mainTexture = filteredTexture; // 変更...webcamTextureの代わりにfilteredTextureをセット
        b.GetComponent<Renderer>().material.mainTexture = filteredTexture; // 変更...webcamTextureの代わりにfilteredTextureをセット

        webcamTexture.Play();
    }

    void Update()
    {
        if (Input.GetKey(KeyCode.Space)) // 変更...変化を分かりやすくするため、GetKeyDownの代わりにGetKeyを使用
        {
            {
                Debug.Log("Space");
                Graphics.Blit(webcamTexture, filteredTexture, filterMaterial); // 変更...キーが押されている場合はwebcamTextureをfilterMaterialを通してfilteredTextureにコピーする
            }
        }
        else
        {
            Graphics.Blit(webcamTexture, filteredTexture); // 追加...キーが押されていない場合はwebcamTextureをそのままfilteredTextureにコピーする
        }
    }
}

さらに下記のようなシェーダーを用意して、

Shader "Custom/TintShader"
{
    Properties
    {
        _MainTex ("Texture", 2D) = "white" {}
        _TintColor ("Tint Color", Color) = (1.0, 0.0, 0.0, 1.0)
    }
    SubShader
    {
        // No culling or depth
        Cull Off ZWrite Off ZTest Always

        Pass
        {
            CGPROGRAM
            #pragma vertex vert
            #pragma fragment frag

            #include "UnityCG.cginc"

            uniform fixed4 _TintColor;

            struct appdata
            {
                float4 vertex : POSITION;
                float2 uv : TEXCOORD0;
            };

            struct v2f
            {
                float2 uv : TEXCOORD0;
                float4 vertex : SV_POSITION;
            };

            v2f vert (appdata v)
            {
                v2f o;
                o.vertex = UnityObjectToClipPos(v.vertex);
                o.uv = v.uv;
                return o;
            }

            sampler2D _MainTex;

            fixed4 frag (v2f i) : SV_Target
            {
                fixed4 col = tex2D(_MainTex, i.uv);

                col.rgb = dot(col.rgb, float3(0.3, 0.59, 0.11)) * _TintColor; // (0.3, 0.59, 0.11)との積和をとってグレースケール化した上で、_TintColorと掛けて着色

                return col;
            }
            ENDCG
        }
    }
}

これをセットしたマテリアルを作り、

キャプチャー用スクリプトに参照させました。

画像の加工に関しては、マニュアルで紹介されている様々なテクニックが応用可能かと思います。
セピアトーンに関してですが、今回のようにグレースケール化して着色するだけでもいいかもしれませんが、こちらやこちらを見た感じですと、ちゃんと個々の色成分を利用した方がきれいな仕上がりになりそうです。

[追記]
Legacy Image Effectsに収録されているSepiaToneEffect.shaderの場合は、モノトーンに対してセピア調になるよう色味を加減算しているようです。

Shader "Hidden/Sepiatone Effect" {
Properties {
    _MainTex ("Base (RGB)", 2D) = "white" {}
}

SubShader {
    Pass {
        ZTest Always Cull Off ZWrite Off
                
CGPROGRAM
#pragma vertex vert_img
#pragma fragment frag
#include "UnityCG.cginc"

uniform sampler2D _MainTex;
half4 _MainTex_ST;

fixed4 frag (v2f_img i) : SV_Target
{    
    fixed4 original = tex2D(_MainTex, UnityStereoScreenSpaceUVAdjust(i.uv, _MainTex_ST));
    
    // get intensity value (Y part of YIQ color space)
    fixed Y = dot (fixed3(0.299, 0.587, 0.114), original.rgb);

    // Convert to Sepia Tone by adding constant
    fixed4 sepiaConvert = float4 (0.191, -0.054, -0.221, 0.0);
    fixed4 output = sepiaConvert + Y;
    output.a = original.a;
    
    return output;
}
ENDCG

    }
}

Fallback off

}

[さらに追記]
すみませんでした。WebCamTexture, get correct resolution and RATIO. - Unity Answersによると、WebCamTextureの正しい解像度は少し待たないと取得できないという罠がある様子でした。間違った解像度でfilteredTextureを作ってしまったためひどい結果になったようです。
キャプチャー用スクリプトに解像度がまともになるまでしばらく待機させるよう変更を加えてみましたが、こちらではいかがでしょうか?

using UnityEngine;

public class WebCamController : MonoBehaviour {
    public int Width = 1920;
    public int Height = 1080;
    public int FPS = 30;

    public int mainCamNumber = 0;

    public GameObject b;
    public GameObject a;

    public Material filterMaterial; // 加工用マテリアル

    private WebCamTexture webcamTexture; // 加工前テクスチャ
    private RenderTexture filteredTexture; // 加工後のテクスチャ

    // Use this for initialization
    void Start()
    {

        WebCamDevice[] devices = WebCamTexture.devices;

        webcamTexture = new WebCamTexture(devices[mainCamNumber].name, Width, Height, FPS); // webcamTextureをインスタンス変数にする
        webcamTexture.Play();
    }

    void Update()
    {
        // 追加...テクスチャ解像度が適正に取得できるまで待機
        if (filteredTexture == null)
        {
            if (webcamTexture.width < 100)
            {
                Debug.Log("Please wait...");
                return;
            }
            else
            {
                Debug.LogFormat("WebCamTexture resolution: ({0}, {1})", webcamTexture.width, webcamTexture.height);

                filteredTexture = new RenderTexture(webcamTexture.width, webcamTexture.height, 0); // webcamTextureと同サイズのテクスチャを用意

                a.GetComponent<Renderer>().material.mainTexture = filteredTexture; // webcamTextureの代わりにfilteredTextureをセット
                b.GetComponent<Renderer>().material.mainTexture = filteredTexture; // webcamTextureの代わりにfilteredTextureをセット
            }
        }

        if (Input.GetKey(KeyCode.Space)) // 変化を分かりやすくするため、GetKeyDownの代わりにGetKeyを使用
        {
            {
                Debug.Log("Space");
                Graphics.Blit(webcamTexture, filteredTexture, filterMaterial); // キーが押されている場合はwebcamTextureをfilterMaterialを通してfilteredTextureにコピーする
            }
        }
        else
        {
            Graphics.Blit(webcamTexture, filteredTexture); // キーが押されていない場合はwebcamTextureをそのままfilteredTextureにコピーする
        }
    }
}