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エルミート曲線の分割数について

shilo

総合スコア16

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投稿2017/09/04 11:40

###前提・実現したいこと
エルミート曲線を描くとき
滑らかに見えるような分割数を割り出したい

###試したこと
横の長さと高さから分割数を割り出すということはしたのですが、
曲線の接線の角度も考慮しないと滑らかな曲線に見えないと思いました。
しかし、自分ではどう考慮すればいいのか思いつかなかったので
質問した次第です。よろしくお願いします。

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分割数を制御するというのは、いろいろな方法があると思います。

方法1:
表の横と縦を等間隔で分割し、その間隔を狭くする。

方法2:
変化の激しいところだけ、その間隔を狭くする。

他の方法:
まだまだアイデアしだいで方法はあると思います。

どんな方法でも、なんらかの情報から変化が大きいかどうかを判断する必要があります。

今回の場合、
曲線の接線の角度(速度)だけではなく、
その速度の変化(加速度)が大きい場合に
分割数を細かくしていけば良いと思います。

エルミート曲線が式で与えられているという前提になりますが、
そこから速度を求めるためには曲線を微分します。
さらに加速度を求めるためには速度を微分します。
式で容易に計算できるならば、この求められた加速度の大小で判断していけば良いと思います。

式では厳しいなら、
表示したい点(x1,y1)のちょっと先の点を求めて(x2,y2)、※x2=x1+d
v1=(y2-y1)/(x2-x1)を簡易的にx1の速度とします。
同様に
速度の点(x1,v1)のちょっと先の速度を求めて(x1,v2)
a1=(v2-v1)/(x2-x1)を簡易的にx1の加速度とします。
この求められた加速度を使って分割数を制御します。

投稿2017/09/05 00:45

kikukiku

総合スコア514

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shilo

2017/09/05 01:53

エルミート曲線は速度で書いていることを失念してました。 確かに速度と加速度を使うと綺麗な分割数になりそうですね… ありがとうございました。
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