どちらの処理も切り上げしているのに結果が異なる

前提

ABC046 C問題を解いていたのですが、解法は思いついたものの、なぜかACしなかったので調べたら何故か以下の処理を使用していました。
何が違いなのですか？

方針

今現在の高橋くんの票数 now_T
今現在の青木くんの票数 now_A

として、
now_T >= nT[i]
now_A >= nA[i]
両方を満たすようなnを探す。探す方法としては上の不等式から、
max(now_T / T[i], now_A / A[i[)
ただし、切り上げをした値。

自分と他のコードの違い

自分は切り上げなので、math.ceil関数を使用。
調べたコードは (now_T + T[i] - 1) // T[i] としていた。

python
1import math
2
3
4N = int(input())
5T, A = [None] * N, [None] * N
6for i in range(N):
7    T[i], A[i] = map(int, input().split())
8
9for i in range(N):
10    if i == 0:
11        now_T, now_A = T[i], A[i]
12        continue
13
14    # my code
15    n = max(math.ceil(now_T/T[i]), math.ceil(now_A/A[i]))
16    # research code
17    n = max((now_T + T[i] - 1)//T[i], (now_A + A[i] - 1)//A[i])
18
19    now_T = T[i] * n
20    now_A = A[i] * n
21
22print(now_T + now_A)

行動規範の内容に同意します

回答1件

ベストアンサー

Python3で割り算に/を使うと、結果はfloatになります。
floatの有効桁は16桁弱しかないので、16桁以上の数値の計算だと、正しい結果にならない可能性があります。

python
1>>> (10000000000000001+2-1)//2
25000000000000001
3>>> math.ceil(10000000000000001/2)
45000000000000000
5>>> 10000000000000001/2
65000000000000000.0
7>>> float(10000000000000001)
81e+16