階乗計算によるスタックオーバーフローについて

Question

public static void main(String[] args) {
		
		System.out.println(factional(10));
	}
	public static int factional(int n){
		if(n<=0){
			return 1;
		}else{
		return n*factional(n-1);
	}
	}}

コード

例外処理について勉強しているんですが、こちらは階乗による計算でスタックオーバーフローを起こすプログラムです。
このプログラムではループなどを使用してないのにfactional(n-1)が繰り返される理由がわかりません。factionalメソッドが自分自身を呼ぶとn-1が上書きされて計算し続けるということですか？
回答よろしくお願いします。

Answer 1

mainメソッドからfactional(10)を呼び出すと、factionalメソッド内でelseブロックに入り、

return n * factional(n - 1);

が実行されます。今n=10なので、この値を返すためにfactional(9)を計算する必要があります。
そのfactional(9)の中で、今度はfactional(8)が必要になり、その中でfactional(7)が…と繰り返されます。
重要なのは、これらがすべてfactional(10)の計算途中であるということです。その事実を残しているのがスタックなのです。

Answer 2

まずスタックは後入れ先出しと呼びれる、データ構造を持ちます。
この場合、関数で使用される、ローカル変数、関数の実引数、関数の戻り番地などを保持するために使用されます。
関数が呼び出される毎に、これらが積み重ねられ、関数の処理が終了する毎に破棄されます。

factionalメソッドが自分自身を呼ぶとn-1が上書きされて計算し続けるということですか？

「上書き」という表現が、ちょっと難しいですが、計算し続けます。
新たな領域に「n-1」が割り当てられfactionalが呼び出され、計算が行われます。
そして、nが0の時、1が返却されfactionalの呼び出しが終了します。
以下の様に、呼び出されます。

factional(10)
  -> factional(9)
     -> factional(8)
        ...
            -> factional(2)
                -> factional(1)
                  -> factional(0)
                        return 1
                <- return 1 * 1
            <- return 2 * 1 * 1
        ...
     <- return 8 * 7 * 6 ... * 2 * 1 * 1
  <- return 9 * 8 * 7 ... * 2 * 1 * 1

※言語によっては、この場合の再帰呼び出しはループになるものもあります。

ループを使用していなくても、関数を呼び出しているので、呼び出される限り、呼び出されます。

Answer 3

正しく実行できました（paiza.ioで実行した結果）。

Answer 4

再起呼出しですね。

有名なのはハノイの塔のアルゴリズムです。

階乗の計算も有名ですね

階乗の場合

n! = (n-1)! * n
と表せます。つまり.

f(n) = f(n-1) * n
となります。

0!=1なので f(0)まで再帰呼び出しをすれば n!が求めれれるという理屈です。

Answer 5

再帰呼出し

再帰呼出し（さいきよびだし、英 recursive call）は、プログラミング技法の一つである。