Xamarin.Forms.GoogleMapsで地図が表示されなくなった(Androidのみ）

開発者自らご回答ありがとうございます。
今回サンプルのソースはGoggleMapのAPIKey以外はいじっていないのと、
MainActivity.cs#L24も目視で確認したのでXamarin.FormsGoogleMaps.Init()
を呼んでないということはないと思います。

Android Studioから新規プロジェクトを作り、Google Maps Activityを選択し、
GoggleMapのAPIKeyだけいじって実行すると、Xamarin.Forms.GoogleMaps
で地図が正常に表示されない端末では、
My Applicationの実行にはGoogle Play開発者サービスの更新が必要です。
というメッセージと更新ボタン更新ボタンが表示され、
ボタンを押すとGooglePlayStoreのGooglePlay開発者サービスのページが表示され、
少なくとも今回問題が起きていた端末の１つでは、そこで更新を選ぶことで
Xamarinで地図が表示されるようになりました。ありがとうございます。

ただ、気になることとして、自作のアプリの場合、Android Studioのプロジェクトのように、
自動的に更新ボタンを表示する方法がわからないので、地図が正しく表示されない場合は自力でGoogle Play開発者サービスを更新してもらうように案内を出そうと思っているのですが、GooglePlayを立ち上げて、検索欄でGoogle Play開発者サービスを打ち込んでも、同じページにはたどり着けず、どういう案内を出したら良いか困っています。Xamarinに関する質問の範疇を超えてしまうのですが、もしわかればご教授宜しくお願いします。

JavaというかGoogle Play servicesを直接使う場合は、必要なバージョンが端末にインストールされていないと「更新」ボタンが表示されるのですが、 Xamarin.Forms.GoogleMaps ではそれは表示されません。
FormsGoogleMaps.Init() を呼び出した後、 FormsGoogleMaps.IsInitialized プロパティが true でなかったら初期化が失敗している＝Google Play servicesの更新が必要、とみなすことはできます。
Google Play開発者サービスのインストールは https://play.google.com/store/apps/details?id=com.google.android.gms へ誘導することでできると思います。

FormsGoogleMaps.IsInitializedで地図が表示されているかどうか判別できることを確認しました。
あと、https://play.google.com/store/apps/details?id=com.google.android.gmsで更新ページに行けるのも確認しました。色々ありがとうございます。