数列の作り方0,0,0,1,1,1,2,2,2,3,3,3,4,4,4,0,0,0,1,1,1,2,2,2

Question

###前提・実現したいこと
自然数nに対して、
0,0,0,1,1,1,2,2,2,3,3,3,4,4,4,0,0,0,1,1,1,2,2,2…
という数値を返したい。
出来たような気はしますが、計算量を減らせるのではないか？という気がしています。
最適な方法なのかどうかが解りません。

###試したこと
12以上になったら12未満になるまで12を引いて、3で割ってintにcastする。
while(n>11)
n=n-12;
int m=(int)n%3//(修正済み)

###補足情報(言語/FW/ツール等のバージョンなど)
C#でやっていますがアルゴリズムだけの問題です。

Comments

[episteme]

説明不足。nと生成される数列との関係が述べられていない。

Answer 1

return (int)(((n - 1) % 15)/3);

アルゴリズムの話なので、上記は概要的なコードです。使用言語に合わせた記述にしてください。

###解説

入力値が自然数nですから、
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,...
という数値に対する計算のはずです。数式を利用してアレコレするにはゼロスタートが都合がいいので、まず1を引きます。
これで、数値は
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,...
を返すようになります。

次に、15で割ったあまりを求めます。質問では12を基準にされてますが、よく数えてみましょう。15個ずつのループですよね？
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,0,1,2,3,4,5,6,7,8,...

最後に、3で割って切り捨てとなる整数値を求めます。
0,0,0,1,1,1,2,2,2,3,3,3,4,4,4,0,0,0,1,1,1,2,2,2,...

これで目的の数値を返す計算になります。

• 15ずつループしてるから、15で割った余り
• 3個同じ数字が続いてるから、3で割った切り捨ての整数値
• ゼロスタートじゃないならゼロスタートになるように、初期値分の数字を引く

このあたりが数値計算のセオリーとして浮かんで、あとはそれをどの順番でやればうまくいきそうかなーと考えていけばいいのです。

Answer 2

ruby で書いてみました。

a.rb

NUMS = [0,0,0,1,1,1,2,2,2,3,3,3,4,4,4]
24.times { |n| puts NUMS[(n - 1) % 15] }

返す値の周期が 15 なら、NUMS の中味を変更することで任意の数字列を返すことができます。

Answer 3

using System;

class Program
{
    static void Main(string[] args)
    {
        int n = 17;

        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            Console.Write($"{i % 15 / 3}");
            if (i != n - 1) Console.Write(", ");
        }
    }
}

#include <stdio.h>

int main(void){
  int i = 0;
  int n = 17;

  for(i = 0; i < n; i++){
    printf("%d", i % 15 / 3);
    if(i != n - 1) printf(", ");
  }
  
  return 0;
}

# encoding: utf-8

n = 17

print (0..(n - 1)).map { |e| e % 15 / 3 }.join(', ')

# coding: utf-8

n = 17

m = map(lambda x: int(x % 15 / 3), range(0, n))

print(", ".join(map(str, m)))

とかどうでしょう。

質問者様は
「12以上になったら12未満になるまで12を引いて、3で割って」
とおっしゃっていますが
質問者様が示されたコードではｍは、nを12で
割った余りになっているので私のコードと値が
異なっていると思います。

例えば100が12未満になるには8回-12をしないといけないはず。
100-12*8と100%12は同じ値になるので
while(n>11) n=n-12;は
恐らくn % 12にできるのではと何となく考えました。

#追記
zohnam様の回答を見てコードを変更しました。

Comments

[saki1214]

ご指摘の通りです。転記ミスです。