ApacheのPUTメソッドで 405 Method Not Allowed になるのはなぜ

考察は正しい。自分でソースコードを読んでみることをお勧めする。

GitHub - apache/httpd: Mirror of Apache HTTP Server

server/core.cより抜粋。4864行目あたり

static int default_handler(request_rec *r)
{
    conn_rec *c = r->connection;
    apr_bucket_brigade *bb;
    apr_bucket *e;

// 中略

    if (r->method_number == M_GET || r->method_number == M_POST) {
        if (r->finfo.filetype == APR_NOFILE) {
            ap_log_rerror(APLOG_MARK, APLOG_INFO, 0, r, APLOGNO(00128)
                          "File does not exist: %s",
                          apr_pstrcat(r->pool, r->filename, r->path_info, NULL));
            return HTTP_NOT_FOUND;
        }

// 中略

    }
    else {              /* unusual method (not GET or POST) */
        if (r->method_number == M_INVALID) {
            /* See if this looks like an undecrypted SSL handshake attempt.
             * It's safe to look a couple bytes into the_request if it exists, as it's
             * always allocated at least MIN_LINE_ALLOC (80) bytes.
             */
            if (r->the_request
                && r->the_request[0] == 0x16
                && (r->the_request[1] == 0x2 || r->the_request[1] == 0x3)) {
                ap_log_rerror(APLOG_MARK, APLOG_ERR, 0, r, APLOGNO(00134)
                              "Invalid method in request %s - possible attempt to establish SSL connection on non-SSL port", r->the_request);
            } else {
                ap_log_rerror(APLOG_MARK, APLOG_ERR, 0, r, APLOGNO(00135)
                              "Invalid method in request %s", r->the_request);
            }
            return HTTP_NOT_IMPLEMENTED;
        }

        if (r->method_number == M_OPTIONS) {
            return ap_send_http_options(r);
        }
        return HTTP_METHOD_NOT_ALLOWED;
    }
}

 追記

デフォルトのハンドラーはこういう動作をしますよとマニュアルやドキュメントに書いてあると、
実装としてどうなっているかは別として
仕様としてはそうなんだなと納得できるのですが。

Apache のハンドラの使用 - Apache HTTP サーバ バージョン 2.4

• default-handler:default_handelr() を使ってファイルを送ります。 静的なコンテンツを扱うときにデフォルトで使用されるハンドラです。 (core)

※原文ママ
ドキュメントの記述はこの程度で、挙動についての記述は無く、あとはハンドラの作り方の話になってしまいますね。