オイラー法の問題について

Question

オイラー法というのを勉強しており、dx/dt=2xのような基礎的な問題は以下のプログラムの場合は、

# include <stdio.h>
main()
{
double t=0;
double dt=0.1;
double x=1;
double dx;
printf("%lf  %lf\n", t, x);
for(t=dt; t<=1; t=t+dt){
dx=2*x*dt;
x=x+dx;
printf("%lf  %lf\n", t, x);
   }
}

のように解けたのですが、下記の問題の解き方がわかりません。
dy/dx=e^-sinx - ycosx ,y(0)=2 ,終点xn=4π ,刻み幅は分割数n=64に対して均等 ,解析解y(x)=(x+2)e^-sinx よりオイラー法を適用するプログラムを作成する場合どのようにすればよいのかわかりません。

Answer 1

こんなもんじゃないでしょうか。
三角関数とべき乗関数を使うためにmath.hをインクルードしてください。

# include <stdio.h>
main()
{
   double x=0;
   double dx=終点 / 分割数;   // dxは刻み幅
   double y=初期値;
   double dy;

   for(x=dx; x<=終点; x=x+dx){    
      dy=導関数 * dx;
      y=y+dy;
      printf("%lf  %lf\n", x, y);
   }
}

見た目が難しそうなだけで、基礎問題と全く一緒です。

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pashango2さんに指摘していただいた通り、ネイピア数のべき乗にはexp関数を使えます。
そっちの方が意味合いが明確でクールですね。
計算速度的にもひょっとしたら最適化されていたりする...かも？
とりあえず使わない理由はないです。

Comments

[pashango2]

ちなみにeはネイピア数ですね、expとかも使いそうですね。

[LouiS0616]

あ、たしかに...解答に追記させていただきます。
お恥ずかしいことに、M_Eとpowで強引に突破する方法しか考えていませんでした。
ご指摘ありがとうございます！