WordPressで、index.phpに登録したテンプレート形式だけが表示される

###前提・実現したいこと
WordPressを利用したホームページ画面で、ホーム画面、紹介、アクセス、新着情報等の画面を、front-page.php、page.php、single.php、index.phpを使い分けて表示させたい。

###発生している問題・エラーメッセージ
サイトをアクセスした時点で、index.phpで定義しているテンプレートで表示され、front-page.phpで定義したテンプレートでは表示されません。
front-page.php、page.php、single.phpをそれぞれindex.phpにリネームすると、それぞれfront-page.php、page.php、single.phpで定義した表示形式で画面が表示されます。

###試したこと
WordPressのダッシュボードから、
１）固定ページの新規追加で「HOMEと新着情報」を作りました。（HOMEはホームをリネームしてもともと作っています。新着情報はここの新規追加で作っただけでデータ等の書き込みはしていません）
２）設定＞表示設定で固定ページラジオボタンを押し、フロントページとしてHOMEを、投稿ページとして新着情報を選びました。
３）しかし画面表示は変わらず、index.phpで定義しているテンプレートで表示されています。

###補足情報(言語/FW/ツール等のバージョンなど)
環境
WordPress4.8 2017.7.6時点で最新バージョン。
レンタルサーバ：ドメインキング Pプラン
PHP7.0.10（実行タイプ:FastCGIアプリケーション）、
MySQL5.6（データベースサーバ 127.0.0.1:3316）
Windows10 HOME 64ビット
10.0.10011.16384
microsoft edge 38.14393.0.0
HTML 14.14393
Googlechrome 57.0.2987.133